第8章(热力学与统计物理)玻色统计与费米统计概述.ppt

第八章 玻色统计与费米统计 可以预期，由于玻耳兹曼系统与玻色系统和费米系统具有粒子可否分辨的差异，微观粒子全同性原理带来的量子统计关联对简并气体的宏观性质将产生决定性的影响；玻色系统和费米系统的差别也将使玻色气体和费米气体的内能和物态方程产生差异。 * * 第八章 玻色统计与费米统计 当系统不满足非简并性条件，而且也不是定域 系统时，需要采取玻色统计或费米统计的方法来处 理。微观粒子全同性原理决定了二者与玻耳兹曼系 统不同的宏观性质。 把玻色系统所遵循的玻色统计规律简称为玻色统计。 把费米系统所遵循的费米统计规律简称为费米统计。 §8.1 热力学量的统计表达式 一.系统的平均粒子数 引入巨配分函数 的对数 其中： 二.内能 三.物态方程 四. 熵， 的确定 五. 巨热力学势 六.玻尔兹曼关系式 玻尔兹曼关系式的证明 1.对于玻色子： 2. 费米子（略）： §8.2 弱简并理想玻色气体和费米气体 弱简并气体： 或 虽小但不可忽略的玻色和费米气体 以玻色气体为例，假设分子只有平动自由度 系统的内能为： 将展开式代入N、U的表达式中，得： §8.3 玻色-爱因斯坦凝聚 一、理想玻色气体的性质 二、 与基态粒子数 二、 与基态粒子数 当 时，要保证 ，则 与前面结论 矛盾 三、矛盾的原因与解决办法 关键在于当 时，将 上的粒子数忽略了 而 时，该能级上的粒子数是很大的数值，不可忽略 解决办法 1.0 1.0 0 磁光阱 四、玻色－爱因斯坦凝结 1.现象 2.条件 a.玻色子 b. 随温度而改变，且随温度降低趋向于0 五、凝聚相下， 内能由能量大于0的粒子决定 c.在温度降到0k之前，达到临界温度 §8.4辐射的量子统计理论 一.紫外灾难 首先按照能量均分定理来讨论平衡辐射问题，按照经典 电动力学，封闭的空窖内的电磁场可分解为无穷多个 平面波的叠加，单色波的表达式 采用箱式边界条件 将 代入波动方程 得： 因此，具有一定波矢k和一定偏振的单色平面波可以看作是 辐射场的一个以 为圆频率的振动自由度。计算体系该 自由度的数目就可以利用能量均分定理。