第07章_波动解说.pptVIP

* ? 7.9 地震波 (Earthquake Wave) 7.24 地震波的记录 地震是一种严重的自然灾害。震源一般在地表下几千米到几百米的地方，震源正上方的那一点叫震中。 * 7.25 候风地动仪纵切面图 7.26 地震波与地球内部结构 * 一次释放的能量E通常用里氏地震级M表示，它们之间的关系是 (7.45) 一次用里氏7地震级释放的能量约为1015J，相当于百万吨级氢弹爆炸所释放出的能量。 * ? 7.10 水波 (Water Wave) 水面形成的细波主要是表面张力作用的结果。这种波叫表面张力波。其波速为 (7.46) ?：水的表面张力系数 ?：水的密度 巨浪振荡所形成的波叫重力波。潜水面上水波波速u只有深度决定，其波速为 (7.47) * 对于深水，h?的情况，其波速为 (7.48) 7.27 水波中水的质元的运动 * 7.28 海面波的波形 (a)浪高较小(b)浪高较大 * 7.11 多普勒效应 (Doppler Effect) 接收器接收到的频率有赖于波源或观察者运动的现象，表多普勒效应。 设 vS：波源相对于介质运动的速度 vR：接收器相对于介质运动的速度 u ：波速 ?S：波源的频率 ?R：接收器接收到的频率 ? ：波的频率 * 1 . vs=0，接收器以速 度vR运动 在单位时间内，接收器收到的完整的波数等于分布在u+ ?R距离内完整波的数目（即，所接收到的波的频率） 7.29 波源静止时的多普勒效应 * 当接收器向着静止波源运动时 (7.50) 当接收器离开波源运动时 (7.51) 2 . vR=0，波源以速度vs运动 7.30 波源运动时的多普勒效应 波长变短 * 当波源远离接收器运动时 (7.52) 频率为 当波源向着接收器运动时 (7.53) * 3. vs?0 ，vR ? 0 当波源和接收器相向运动时，接收器接收到的频率为 当波源和接收器彼此离开时，接收器接收到的频率为 (7.55) (7.54) * 电磁波（如光）也有多普勒现象 电磁波的传播不依赖于弹性介质，从任一惯性系来看，光在真空中的传播速度都相同 。 因此，波源与观察者之间的相对运动速度 v 决定了所接收到的频率。 * * 当光源和接收器在同一直线上运动，且二者相互接近，则频率为 (7.56) 若二者相互远离，则频率为 (7.57) 光源远离接收器运动时，接收到的频率变小，因而波长变长，这种现象叫“红移”。 * 当波源的速度超过波的传播速度时，波源发出的波到达的前沿形成了一个圆锥面叫马赫锥。其半顶角为? (7.58) 7.31 冲击波的产生 * 例7.6一警笛发出频率为1500Hz的声波，并以22m/s的速度向某方向运动， 一个人以6m/s的速度跟踪其后，求他听到的警笛发出声音的频率以及在警笛后方空气中声波的波长。设没有风，空气中声速为u=330m/s。 解 已知vS =1500Hz , ?S = 22m/s , ?R= 6m/s，则此人听到的警笛发出声音的频率为 * 警笛后方空气中声波的频率 相应的空气中声波的波长为 * 7.12 行波的的叠加和群速度 (Superposition of traveling wave and group velocity ) 不同频率的简谐波叠加后，一般比较复杂，故称为复波。 7.32 频率为3:1的两列简谐波的合成 * ：两列波的波数 设有两列沿x轴正向传播的简谐波，其波函数分别为 ：两列波的相速度 * 这两列波的合成为波 (7.59) 令 * 则(7.59)可写为 (7.60) ——可看成是振幅为Ag以频率?g缓慢变化着而质元以频率 迅速振动的波。 * 7.33 频率相近的两列余弦波的合成 (7.61) 波的相速度为 * 由于振幅的变化，合成波显现为一团一团振动向前传播。这样的一团叫一个波群或波包。波群的运动速度叫群速度。 (7.62) (7.63) 还可以把上式改写为 * 例7.7根据7.1节关于水面波的波速公式计算各种水面波的群速度。 解 公式（7.48）代入公式（7.63），可得深海波浪的群速度为 用式（7.47）可得浅海波浪的群速度为 用式（7.46）可得涟漪波的群速度为 * 7.13 孤子 (S