边值问题的变分形式3汇编.ppt

第三章边值问题的变分形式 §1 二次函数的极值 定理1.1 设矩阵A对称正定，则下列两个问题等价： §2 两点边值问题 广义导数概念 引理2.1 （变分法基本引理） Sobolev空间 定理2.1 定理2.2 定理2.3 定理3.1 定理3.2 主要内容 重点难点 非齐次边界条件的处理 2.4 虚功原理 2.4 虚功原理 §3 二阶椭圆型边值问题 我们学习过Green第一公式： 3.2 极小位能原理 3.2 极小位能原理 两个基本性质 两个基本性质 例子1 * 第三章边值问题的变分形式 §1 二次函数的极值 §2 两点边值问题 §3 二阶椭圆型边值问题 u x x l A B 0 广义导数概念 例子2 其示意图，曲线的峰无限高，但无限窄，但曲线下的面积为1。为偶函数。 这种函数的提出首先是物理的要求，如质点概念，有质量，体积为零，所以密度为无穷，但密度对体积的积分却是一个有限值，即质量。可以用这种函数描述质点密度。 t 例子1 两个基本性质 两个基本性质 * * *