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2014.11.14 box bus Watch A(3分) B(3分) C(2分) D(1分) 问题：椭圆与直线的位置关系？ 回顾旧知 相离 相切 相交 0 方程组无解 相离 无交点 =0 方程组有一解 相切 一个交点 0 相交 方程组有两解 两个交点 Ax+By+C=0 mx2+nx+p=0（m≠ 0） 由方程组： = n2-4mp 代数法 如何判断直线和椭圆的位置关系？ 回顾旧知 设直线与椭圆交于 两点，直线 的斜率为 ． 弦长公式： 例题精讲 回顾旧知 到两定点的距离之和为常数2a(大于两定点的距离2c)的点的轨迹叫做椭圆 椭圆的定义： 例题精讲 回顾旧知 例1 例题精讲 法一：算出AB两点的坐标，再用两点间的距离公式求 法二：带 的弦长公式 优点：不用计算出两根，计算量小！ 分析： 设直线与椭圆交于 两点，直线 的斜率为 ． 弦长公式： 例题精讲 变式1 例题精讲 变式2 分析：（1） （2） 法一：以AB作为底 o x y 例题精讲 法二：以F1F2作为底，将三角形分成两个 变式3 分析： 法一：韦达定理法 例题精讲 法二：点差法 优点：计算量小！ 改： 拓展巩固 归纳小结: 韦达定理法（通法） 点差法（中点弦问题） 思想方法 椭圆中的弦 解：联立方程组 消去y 法一： o x y 巩固练习 法二：联立方程组 消去y o x y 巩固练习 解：（1） （2） o x y …① 巩固练习 消去y 法二： … ② ① ② … ③ o x y 巩固练习 恳请诸位老师多提宝贵意见!
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