【电子电路】第十章__含有耦合电感的电路4精编.ppt

信息科学与工程学院 第十章 含有耦合电感的电路 10.1 互感 10.2 含有耦合电感电路的计算 10.3 空心变压器 10.4 理想变压器 * * EMAIL：lyffz4637@163.com 10.1 互感 一、自感和自感电压： 线性电感 i u (self-inductance coefficient) 自感系数 二 、互感和互感电压： 1 、互感： 设两线圈的电压和电流参考方向均各自关联。由图，磁通 方向与电流方向符合右手法则。 其中 表示线圈1电流在本线圈中产生的磁链，称为自感磁链；类此有 ； 表示线圈2的线圈电流在线圈1中产生的磁链，称为互感磁链，类此有 。 图中显示自感磁链与互感磁链的参考方向一致；若线圈2改变绕向，如下图所示，则自感磁链与互感磁链参考方向将不一致。因此，穿过一线圈的总磁链有两种可能，分别表示为： 式中 称为自感系数， 单位：亨(利)H 式中 称为互感系数， 单位：亨(利)H 2、互感的性质： ① 对于线性电感 M12=M21=M ② 互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置 和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有 M ? N1N2 （L ? N2） 3、耦合系数 (coupling coefficient)k： K 1 4、互感电压： 若线圈电流变化，则自感磁链，互感磁链也随之变化。由电磁感应定律，线圈两端会产生感应电压，若电压与电流采取关联参考方向，则： 耦合电感伏安关系(VCR)表达式： 式中， 为自感电压， 互感电压，取正号或负 号；可见，耦合电感是一种动态、有记忆的四端元件 (与电 感有类似的特性) 。耦合电感的VCR中有三个参数：L1、L2和 M。 三、互感线圈的同名端： 耦合线圈自感磁链和互感磁链的参考方向是否一致，不仅与线圈电流的参考方向有关，还与线圈的绕向及相对位置有关，后者不便画出，故引入同名端的概念。 （1）顾名思义,指绕法相同的一对端钮； a b a、b是同名端 1、含义： （2）起的作用相同的一对端钮； 当线圈电流同时流入(或流出)该对端钮时，各线圈中 产生的磁通方向一致的这对端钮。 a、同名端就是当电流分别流入线圈时，能使磁场加 强的一对端钮； b、同名端就是当电流分别流入线圈时，能使电压增 加的一对端钮； c、产生自感电压与互感电压极性相同的一对端钮。 2、表示方法： 同名端用标志‘.’或‘*’等表示。 注意：同名端不一定满足递推性，故当多个线圈时有时 必需两两标出。 3、互感电压的正负的判断： 互感电压的“＋”极性端子与产生它的电流流进的端子为 一对同名端，互感电压前取“＋”号，否则取“－”号。 ? i 1 1 2 2 * * 1 1 2 2 3 3 * * ? ? ? ? 例： 注意：线圈的同名端必须两两确定。 四、由同名端及 u , i 参考方向确定互感电压： * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 时域形式： * * j? L1 j? L2 + _ j? M + _ 在正弦交流电路中，其相量形式的方程为： i2 i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M 10.2 含有耦合电感电路的计算 一、互感线圈的串联： i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – 1、同名端顺接： i * * u2 + – M R1 R2 L1 L2 u1 + – u + – i R L u + – 2、同名端反接： 1、同名端在同侧： i = i1 +i2 解得u, i的关系： 二、互感线圈的并联： * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 2、同名端在异侧： i = i1 +i2 解得u, i的关系： * * M i2 i1 L1 L2 u i + – 三、互感电路的分析和计算： 1、互感消去法（去耦等效）： o * * M i2 i1 L1 L2 o + _ u i 画等效电路： i2 = i - i1 o i2 i1 L1-M L2-M + _ u o i M i1 = i - i2 同理可推得： o * * L1 L2 o M o L1+M L2+M -M o 上面方法同样适合于两个互感线圈所在的支路只有一个公共节点情况。 o o L1-M L2 -M o M L1+M L2 +M -M ?