2017年1月电大经济数学基础形成性考核考试终极小抄(精)-电大期末考试复习小抄.docVIP

一、单项选择题 1．设A为3x2矩阵，B为2x3矩阵，则下列运算中（AB ）可以进行. 2．设AB为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 3设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（　 ）．4．设AB阶方阵，在下列情况下能推出A是单位矩阵的是（D ）． 7．设下面矩阵A, B, C能进行乘法运算，那么（AB = AC，A可逆，则B = C 成立. 9．设，则r(A) =（ 1 ）． 10．设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ 1 ）． 11．线性方程组 解的情况是（无解　 　）． 12．若线性方程组的增广矩阵为，则当＝( ）时线性方程组无解． 　13． 线性方程组只有零解，则（可能无解）. 14．设线性方程组AX=b中，若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则该线性方程组（无解）． 二、填空题 1．两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵 2．计算矩阵乘积= [4] ． 3．若矩阵A = ，B = ，则ATB=． 4．设为矩阵，为矩阵，若AB与BA都可进行运算，则有关系式 5．设，当 0　时，A称矩阵. 6．当a时，矩阵可逆. 7．设AB个已知矩阵，且1-B则方程的解． 8．设为阶可逆矩阵，则(A)=n 9．若矩阵A =，则r(A) = 2 ． 10．若r(A, b) = 4，r(A) = 3，则线性方程组AX = b 无解． 11．若线性方程组有非零解，则-1． 12．设齐次线性方程组，且秩(A) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n – r． 13．齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为. 14．线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组AX=b解. 15．若线性方程组有唯一解，则只有0解. 三、计算题 1设矩阵，，求 解 因为 = == 所以 == 2设矩阵 ，，计． 解：= = = 3设矩阵A =，求 解 因为 (A I )= 所以 A-1 = 4设矩阵A =，求逆矩阵 因为(A I ) = 所以 A-1= 5设矩阵 A =，B =，计算(AB)-1 解 因为AB == (AB I ) = 所以 (AB)-1= 7解矩阵方程． 解 因为 即 所以，X == 8解矩阵方程 解：因为 即 所以，X === 10设线性方程组 ，求其系数矩阵和增广矩阵的并. 解 因为 所以 r(A) = 2，r() = 3. 又因为r(A) ( r()，所以方程组无解. 11求下列线性方程组的一般解： 解因为系数矩 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 12．求下列线性方程组的一般解： 解 因为增广矩阵 所以一般解为 （其中是自由未知量） 13设齐次线性方程组 问(取何值时方程组有非零解，并求一般解. 13．解 因为系数矩阵A = 所以当( = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 14当取何值时，线性方程组 有解？并求一 解 因为增广矩阵 所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量〕 经济数学基础形成性考核册及参考答案 一单项选择题 1. 函数的连续区间是（ ）答案：D．或 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案： B. 3. 设，则（　 ）．答案： B． 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案： B．，但 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C． 6. 下列函数中，（ ）是xsinx2的原函数． D．-cosx2 答案： 7. 下列等式成立的是（ ）． C． 8. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　 ）．C． 9. 下列定积分计算正确的是（ ）． D． 10. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． B． 11. 以下结论或等式正确的是（ ）． C．对角矩阵是对称矩