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第二章 力系的简化理论 江文强 2012.2.28 引言 一、力线平移定理 一、力线平移定理 二、力系向一点简化结果 二、力系向一点简化结果 二、力系向一点简化结果 二、力系向一点简化结果 三、力系简化结果分析 三、力系简化结果分析 三、力系简化结果分析 三、力系简化结果分析 三、力系简化结果分析 三、力系简化结果分析 三、力系简化结果分析 四、平行力系的中心、重心 四、平行力系的中心、重心 四、平行力系的中心、重心 四、平行力系的中心、重心 小结 空间一般力系 空间汇交力系 力的可传性 力线能平移吗？ 加减平衡力系公理 力线平移定理：作用在刚体上点A的力F平行移动到任一点B上，必须同时附加一个力偶，此附加力偶的矩矢等于原来力F对新作用点B的矩矢。 乒乓球为何会旋转？ 空间一般力系 空间汇交力系+空间力偶系 力+力偶 主矢 主矩 合力? 合力偶? -----力系的主矢：原力系各力的矢量和 -----力系对于O点的主矩： 原力系各力对O点之矩的矢量和 主矢与简化中心选择无关 主矩一般与简化中心有关 空间任意力系向一点O进行简化，可得一个力和一个力偶。这个力的大小和方向等于该力系的主矢，作用线通过O点。这个力偶的矩等于该力系对于点O的主矩。 有效推进力 有效升力 侧向力 滚转力矩 偏航力矩 俯仰力矩 例题2-3 有三个力组成的力系， 试将该力系向O点简化。 解： 此时主矩与简化中心无关，简化结果与简化中心无关。 1、 此时力系平衡 2、 合力的大小和方向与主矢相同，作用点在简化中心O。 3、 合力偶的作用面、大小和方向与主矩相同。 4、 简化结果为合力。 简化结果为合力。 简化结果为合力偶。 合力作用线到简化中心O的距离 5、 简化结果为力螺旋 力螺旋是一种简单力系，不能再简化 力螺旋三要素：力矢、力偶矩矢、中心轴 力矢与力偶矩矢的指向相同时为右螺旋；反之为左螺旋。 6、 简化结果为力螺旋。 成任意角。 合力 合力偶 力螺旋 不垂直。 合力偶 合力 合力 左螺旋 例题2-6 重力坝受力如图， 求力系的合力。 解： 力线矩O点距离： 应用1 固定端受力 应用2 合力矩定理 合力矩定理：合力对一点之矩等于力系中各分力对同一点之矩的矢量和。 平行力系的简化结果…… 重力系的作用中心就是重心。 若力系各力绕各自的固定作用点按相同方位转过同一角度而成为另一新平行力系，则合力作用线也经历相同的转动转到新的公共方位平行，但合力作用线始终通过空间的一个确定点，此点称为平行力系中心。 平行力系有合力时，合力作用线平行于力系各力的作用线。 平行力系中心坐标： 重心坐标 均质物体 重心与几何中心重合