2016聚焦中考数学(陕西省)习题_第4章_三角形第12讲_三角形与特殊三角形讲课.ppt

D 1．(2015·陕西)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　 　) A．2个　　B．3个 C．4个 D．5个 2．(2015·陕西)在?ABCD中，AB＝10，BC＝14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF为正方形，则AE的长为(　 　) A．7 B．4或10 C．5或9 D．6或8 D 【例1】　(2015·宜昌)下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是(　 　) A．1，2，6　　　　　　　B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，4 【例2】　(2015·德阳)如果三角形的两边分别为3和5，那么连接这个三角形三边中点所得的三角形的周长可能是(　 　) A．5.5　　　　 B．5 C．4.5　　　　 D．4 D A 【点评】三角形三边关系性质的实质是“两点之间，线段最短”．根据三角形的三边关系，已知三角形的两边a，b，可确定三角形第三边长c的取值范围|a－b|＜c＜a＋b. B A 【例3】　(2015·赤峰)如图，把一块含有30°角(∠A＝30°)的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1＝40°，那么∠AFE＝(　 　) A．50°　B．40°　C．20°　D．10° D 【例4】　如图，∠A＝32°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于(　 　) A．120° B．115° C．110° D．105° 【点评】有关求三角形角的度数的问题，首先要明确所求的角和哪些三角形有密切联系，若没有直接联系，可添加辅助线构建“桥梁”． B [对应训练] 1．(2014·陕西副题)如图，∠B＝40°，∠ACD＝108°，若B，C，D三点在一条直线上，则∠A的大小是(　 　) A．148° B．78° C．68° D．50° 2．(2015·宁夏)如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝22°，则∠BDC等于(　 　) A．44° B．60° C．67° D．77° C C 【例5】　(2015·汕头)一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为(　 　) A．17 B．15 C．13 D．13或17 【例6】　(2015·潍坊)等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k＝0的两个根，则k的值是(　 　) A．27 B．36 C．27或36 D．18 A B 【点评】在等腰三角形中，如果没有明确底边和腰，某一边可以是底，也可以是腰，某一角可以是底角也可以是顶角，必须仔细分类讨论． [对应训练] 1.(2015·宜昌)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝(　 　) A．30° B．45° C．60° D．90° B 2．(2015·南宁)如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠B＝70°，则∠C的度数为(　 　) A．35° B．40° C．45° D．50° 3．(2015·齐齐哈尔)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x＋15＝0的根，则△ABC的周长是__ __． A 8 B [对应训练] 1.(2015·泸州)如图，等边△ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则∠DEC的度数为(　 　) A．30° B．60° C．120° D．150° 2．如图，若△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE＝(　 　) A．7 B．8 C．9 D．10 C C 3．(2015·益阳)如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是_______． 60° 4．如图，B，C，D在一直线上，△ABC，△ADE是等边三角形，若CE＝15 cm，CD＝6 cm，求BC的长度及∠ECD的度数．