B第5章常用分布浙江农林解释.ppt

证明 令 解 解 证明 其中 第五章习题课 离 散 型 随机变量 连 续 型随机变量 均 匀 分 布 指 数 分 布 正 态 分 布 两 点 分 布 二 项 分 布 泊 松 分 布 定 义 记号 概率密度 数学期望 方差 特性 定 义 记号 分布律 数学期望 方差 特性 二项分布 泊松（Poisson）分布 均匀分布 指数分布 正态分布 概率密度 分布函数 典型例题 解 （1）对应于中午12时至下午3时的t=3，则 （2）对应于中午12时至下午5时的t=5，则 例 设X和Y相互独立，X~B(n1,p),Y~B(n2,p),求Z=X+Y 的分布. 回忆对服从二项分布的随机变量所作的直观解释: 我们先给出不需要计算的另一种证法: 同样，Y是在n2次独立重复试验中事件A出现 的次数,每次试验中A出现的概率为p. 若X~ B(n1,p),则X 是在n1次独立重复试验中事件A出现的次数,每次试验中A出现的概率都为p. 故Z=X+Y 是在n1+n2次独立重复试验中事件A出现的次数，每次试验中A出现的概率为p，于是Z是以（n1+n2，p）为参数的二项随机变量，即Z ~ B(n1+n2, p). =a0br+a1br-1+…+arb0 解1 P(Y=n)= P(max(X1,X2)=n) =P(X1=n, X2≤n)+P( X2 =n, X1 n) 记1-p=q 例 设随机变量X1,X2相互独立,并有相同的几何分布: P(Xi=k)=p(1-p)k-1 , k=1,2, … 求Y=max(X1,X2)的分布 . n=1,2,… 均匀分布的密度函数 均匀分布的分布函数 解 §3.2　均匀分布的数字特征 证明 解 §4　指数分布 §4.1　指数分布 指数分布的概率密度 解（1） （2） §4.2　指数分布的数字特征 证明 §5　正态分布 §5.1　正态分布 正态分布的密度函数 正态分布的密度函数的性质 概率密度 分布函数 §5.2　正态分布与标准正态分布的关系 证明 （2） 解 解 查表得 解 由标准正态分布的对称性知 查表得 §5.3　正态分布的数字特征 证明 类似可得 解 解 概率论与数理统计 第*页 返回目录 概率论与数理统计 第5章 常用分布 §1　两点分布与二项分布 §2　泊松（Poisson）分布 §3　均匀分布 §4　指数分布 §5　正态分布 第五章习题课 第5章 常用分布 §1　两点分布与二项分布 §1.1　两点分布 §1.2　二项分布 §1.3　二项分布与（0-1）分布之间的关系 §1.4　二项分布的数学期望和方差 证明 而且 解 例 解 解 §2　泊松（Poisson）分布 §2.1　泊松（Poisson）分布 解 （1） （2） 查表？ 解 则所求概率为 §2.2　泊松定理 证明 因此 解 查表 §2.3　泊松分布的数字特征 证明 解 §3　均匀分布 §3.1　均匀分布 * *