2016新人教版四年级下册数学乘法交换律和结合律解释.ppt

人教版新课标四年级数学下册 例5 例6 2016年3月 加法交换律： 加法结合律： a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 复习： 人教版新课标四年级数学下册 每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 25×4＝100（人） 4×25＝100（人） 25×4 ＝ 4×25 7 × 8 ＝ 8 ×7 4 × 5 ＝ 5 × 4 你能再写出几个这样的等式吗？ 观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？ 53×72 ＝ 72× 53 观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？ 一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。 例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？ 乘法交换律 你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗? 两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。 a ＋ b ＝ b ＋ a　 两个因数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。 你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？ 甲数×乙数=乙数×甲数 ▲ × ★= ★ × ▲ a × b = b × a 例2：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？ （25×5）×2 =125×2 =250（桶） 答：一共要浇250桶。 一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？ 解法一：第一步：先算一共要种多少树？ 25×5=125（棵） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 125×2=250（桶） 列成综合算式是： 25×（5×2) =25×10 =250(桶） 答：一共要浇250桶。 一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？ 解法二：第一步：先算一个组要浇多少桶水？ 5×2=10（桶） 第二步：再算一共要浇多少桶水？ 25×10=250（桶） 列成综合算式是： 你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗? 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，它们的积不变，这就是乘法结合律。 （25×5）×2=25×（5×2） 观察上面的等式，你发现了什么规律吗？ 你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？ （甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数） （▲ × ★） × ●=__ ×(__ × __) ▲ ★ ● (a × b) × c = __ ×(__ × __) a b c 我们来总结一下： 5×4＝4×5 两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。 a×b＝b×a 如果用字母a、b表示两个因数，则可以写成： 我们来总结一下： (5×4) ×6＝4× (5×6) 先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b) ×c＝a× (b×c) 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成： 比较加法交换律和乘法交换律，加法 结合律和乘法结合律，你有什么发现？ 加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a 加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c） 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ ＋ ） （3）225×4＝ ×225 （4）（6×35）×4 ＝ ×（ × ） 165 73 127 4 6 35 4 6×13×5 ＝13×( × ) 5×(14×9) ＝(5× )× 先填空，再想想运用了什么运算律。 45×16＝16× 乘法交换律 乘法结合律 乘法交换律 乘法结合律 45 14 9 6 5 680 660 500 你能很快算出每组气球上三个数的积吗？ 2.判断。 （1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ） （2）1＋1＝1×1 （ ） （3）134＋196＝134＋200＋4 　　　　　　　　　　　 （ ） （4）求剩余部分的运算叫做减法。