北邮函授考试离散数学期末考试复习题_2015秋讲课.docVIP

离散数学期末复习题 第一章集合论 一、判断题 （1）空集是任何集合的真子集． （ 错 ） （2）是空集． （ 错 ） （3） （ 对 ） （4）设集合. ( 对 ） （5）如果，则或． （ 错 ） 解 则，即且，所以且 （6）如果A∪ （ 对 ） （7）设集合，，则 （ 错 ） （8）设集合，则是到的关系． （ 对 ） 解 ， （9）关系的复合运算满足交换律． （ 错 ） （10） （ 错 ） （11）设 ( 对 ) （12）集合A上的对称关系必不是反对称的. （ 错 ） （13）设为集合上的等价关系, 则也是集合上的等价关系( 对 ) （14）设是集合上的等价关系, 则当时， ( 对 ) （15）设为集合 上的等价关系, 则 ( 错 ) 二、单项选择题 （1）设为实数集合，下列集合中哪一个不是空集 （ A ） A. B． C. D. （2）设为集合，若，则一定有 （ C ） A. B． C. D. （3）下列各式中不正确的是 （ C ） A. B． C. D. （4）设，则下列各式中错误的是 （ B ） A. B． C. D. （5）设，，，则为 （ B ） A. B． C. D. （6）设，，则的恒等关系为 （ A ） A. B． C. D. （7）设上的二元关系如下，则具有传递性的为 （ D ） A. B． C. D. （8）设为集合上的等价关系，对任意，其等价类为 （ B ） A. 空集； B．非空集； C. 是否为空集不能确定； D. . （9）映射的复合运算满足 （ B ） A. 交换律 B．结合律 C. 幂等律 D. 分配律 （10）设A，B是集合，则下列说法中（ C ）是正确的. A．A到B的关系都是A到B的映射 B．A到B的映射都是可逆的 C．A到B的双射都是可逆的 D．时必不存在A到B的双射 （11）设A是集合，则（ B ）成立. A． B． C． D． （12）设A是有限集（），则A上既是又是～的关系共有（ B ）. A．0个 B．1个 C．2个 D．个 三、填空题 1. 设，则____________. 填 2.设，则= . 填 3. 设 都是有限集，，则可以定义_____________个不同的到的关系，可以定义_______________个不同的到的映射. 填 4.设集合， ，则中元素的个数为 .40 5.设 , 是 上的包含于关系，,则有 = . 6.设为集合 上的二元关系, 则 . 7.集合上的二元关系为传递的充分必要条件是 ． 8. 设集合及集合A到集合的关系｛|∩___________________. 填 四、解答题 1. 设 上的关系 （1）写出的关系矩阵；