《电磁场与电磁波》第2章作业教程.pptVIP

第二章 电磁场的基本规律 2.3 一个半径为a的球体内均匀分布总电荷量为的电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球表面的面电流密度 。 解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为轴。设球面上任一点的位置矢量为 ， 且与轴的夹角为θ ， 则点的线速度为 球面的电荷密度为 故 2.5 一个半径为a的球体内均匀分布总电荷量为Q的电荷，球体以匀角速度ω绕一个直径旋转，求球内的电流密度。 解 以球心为坐标原点，转轴（一直径）为轴。设球内任一点的位置矢量为 ， 且与轴的夹角为θ ， 则点的线速度为 球内的电荷体密度为 故 2.19 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的安培力Fm。 解: 无限长直线电流I1产生的磁场为 直线电流I2每单位长度受到的安培力为 式中e12是由电流I1指向电流I2的单位矢量。 同理可得，直线电流I1每单位长度受到的安培力为 * 2.10 一个半圆环上均匀分布线电荷 ，求垂直于圆平面的轴线z＝a处的电场强度，设半圆环的半径也为a。 解： y x z a a R 2.15半径为 的球中充满密度 的体电荷，已知球 其中 为常数，试求电荷密度 形体积内外的电位移分布为 解：利用高斯通量定律的微分形式，即 ，得 在 区域： 在 区域： 2.22如图所示，通过电流密度为 的均匀电流的长柱导体中 试计算各部分 解：将题中问题看做两个对称电流的叠加： 一个是密度为 均匀分布在半径为 的圆柱内，另一个是密度为 均匀 分布在半径为 的圆柱内。 有一平行的圆柱形空腔,其横截面如图所示。 的磁感应强度，并证明空腔内的磁场是均匀的。 b a d 由安培环路定律（以圆柱b为例）: 取圆环回路 取圆环回路 解：应用安培环路定律（以圆柱b为例） *