已修改扇形面积的计算和应用资料.ppt

* 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 试观察扇形与圆的关系，探究扇形的面积公式。 如果扇形面积为s，圆心角度数为n，圆半径是r，那么扇形面积计算公式为 结论： n° 随堂训练 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个 扇形的面积S扇形=____. 2、已知扇形面积为 ，圆心角为60°，则这个 扇形的半径R=____． 3、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ， 则这个扇形的面积是_________． 随堂训练 4、（07·内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（ ） A． B． C． D． 例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）. ∵OC＝0.6，DC＝0.3, ∴OD＝OC－DC＝0.3. 在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得， 在Rt△AOD中， ∴∠OAD＝30° ∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120° 有水部分的面积 A B C D O 解：如图，连接OA、OB，过O点作弦AB的 垂线，垂足为D，交 弧AB 于点C． S弓形= S扇形- S△ 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。 0 A B D C E 变式训练 S弓形= S扇形+S△ 感悟： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△ ②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△ 效果检测 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、F，求图中阴影部分的面积S. A． B． C． D． 1.(08·眉山)如图，等边△ABC 的边长为12cm， 切 边BC于D点， 则图中阴影部分的 内切⊙O 面积为（ ） C 当堂训练 当堂训练 O 2.（08·潍坊）如图，正六边形内接于圆O, 圆O 的半径为10，则圆中阴影部分的面积为______． 3.（2009年长春）如图，方格纸中4个 小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个 小扇形的面积和为 （结果保留 ）． 随堂训练 4. (2006,武汉)如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形中四个扇形(空白部分)的面积之和是___________. 5.（2007，山东）如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位． 颗粒归仓 1.弧长公式： 2.扇形面积公式： 注意： (1)两个公式的联系和区别； (2)两个公式的逆向应用。 *