力的分解总结1教程.ppt

平行四边形定则 F1 F2 F F1 F2 F 三角形定则 F1 F2 F 或 提示：一般情况下，矢量可以平移 四、三角形定则 A B C 把两个矢量首尾相接从而求出合矢量，这个方法叫做三角形定则。 四、三角形定则 矢量和标量： 1．矢量：在物理学中，有大小，有方向，又遵守平行四边形定则的物理量叫做矢量． 　　如：力、速度等 2．标量：在物理学中，只有大小、没有方向的物理量叫做标量． 　　如：时间、质量、长度等 说一说 一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化,变成了v2,你能根据三角形定则找出变化量△v吗? v1 v2 △ v 在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单． 五、力的正交分解 F1 F2 F3 正交分解步骤： 五、力的正交分解 定义：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解 ①建立xoy直角坐标系 ②沿xoy轴将各力分解 ③求xy轴上的合力Fx,Fy ④最后求Fx和Fy的合力F 如图所示，将力F沿力x、y方向分解，可得： F1 F2 F3 x y O F2y F1y F3y F3x F1x F2X 例：三个力F1、F2与F3共同作用在O点。如图, 该如何正交分解？ 怎样去选取坐标呢？原则上是任意的，实际问题中，让尽可能多的力落在这个方向上，这样就可以尽可能少分解力． 例.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动．已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个? A．μmg Ｂ．μ（mg+F sinθ） Ｃ．μ（mg+F cosθ） Ｄ．F cosθ Ｂ、Ｄ 课堂小结： 1.什么是力的分解？ 2.如何进行力的分解？ 3.什么是正交分解？怎样进行正交分解？ 4.矢量在运算中用什么法则？ （按力所产生的实际作用效果进行分解） （把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解） （三角形定则 或 平行四边形定则） 说一说 一个物体的速度v1在一段时间内发生了变化,变成了v2,你能根据三角形定则找出变化量△v吗? v1 v2 △ v 六、讨论下列情况中力的分解的解的个数 1.已知合力和两个分力的方向 2.已知合力和一个分力的大小和方向 3.已知合力和两个分力的大小 4.已知合力和一个分力的大小 及另一个分力的方向 1.已知两个分力方向 结论：唯一的一组解 2.已知其中一个分力F1的大小和方向 3.已知两个分力的大小 结论：(1)当 时有两组解。 时有唯一的一组解。 时无解。 (2)当 (3)当 4.已知合力及一个分力(F1)的方向 和另一个分力(F2)的大小 ①当F2Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解 ③当FsinθF2F时,两组解 ④当F2≥F时,一组解 结论： 七、应用矢量三角形法则分析力最小的规律 ※原理：合力与分力可构建矢量三角形. ⑴当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时,另一个分力F2的最小条件是:当两分力垂直,F2=Fsinα. ⑵当已知合力的方向及一个分力F1的大小、方向时,另一个分力F2最小的条件是:所求分力与合力F垂直,F2=F1sinα. F2 F F1 α F2 F F1 α 1.正交分解法 定义:把力按作用效果沿两个相互垂直的坐标轴分解的方法叫正交分解法.可将力F分解成Fx和Fy,且它们的关系是:Fx=Fcosα Fy=Fsinα 坐标轴选取的原则在求解多个力的合力时,运用正交分解法比较简单,要尽量减少分解未知的力,即将可能多的力建立在坐标轴上,使求解问题简化. ※正交分解的实质将矢量运算转化为代数运算. 八、在求解力学综合题时经常用到的解题方法 0 F x y α 八、在求解力学综合题时经常用到的解题方法 2.动态分析法利用平行四边形定则或三角形定则将物体的受力情况作一个基础分析,利用题中给出的信息(某个角度的变化或某个力大小的变化)从图中观察其它力的变化的方法. 例：如图,挡板AB和竖直墙之间夹有小球,球的质量为m,则当挡板与竖直墙壁之间夹角ɑ缓缓增加时,AB板及墙对球的压力如何变化? A B ɑ G N1 N2 α ɑ 练习: 如图，重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2变化情况是（ ） A. F1增大 B. F2先减小后增大 C. F2增大 D. F2减少 八、在求解力学综合题时经常用到的解题方法 3.相似三角形法利用题