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第二十四讲：火柴问题 生活在21世纪的我们可能已经很少见到火柴了，火柴就像手帕、顶针或是邮票一样在不断地淡出我们的生活——或者说淡出我们爸爸妈妈的生活，因为它们就从来没有进入到我们的生活里来。火柴似乎像粮票、电报一样成为了一个时代的标志，那时候很多司空见惯的东西到今天已然是完全不见了踪影。 不过安徒生的童话还是留给我们一个巨大的好处，因为《卖火柴的小女孩》广泛流传，让“火柴”这个词永远都不过时，以便我们今天说到摆火柴棍问题的时候，不需要先费一番功夫来给同学们解释一下什么叫火柴了。 用火柴也可以摆成这样的数字，为了方便表示，我们先来规定一套用火柴表示数字的方法，用下面的格式来表示数字。其中我们可以看到，8是这里面最复杂的一个。有些数字之间是可以互相转化的，例如加上1根火柴之后，5就可以变成6或9，1可以变成7，而移动1根火柴之后，2可以变成3或5。 上面这套数字摆起来非常麻烦，但是非常规范，下面还有一套不太标准的数字摆法，在火柴问题当中经常见到，只是数字确实不太好看： 用火柴摆成的算式看起来有点笨重，通常我们需要移动一些，让错误的算式变成正确的，先来看一个问题。 霍才用火柴摆了一些算式，不过由于他粗心大意，导致每个算式都有一点小错误，请你给每个算式移动1根火柴，让算式成立。 解答： 问题分析起来并不麻烦，抓住要害就行了，第1个算式中左边的数是74，太大了，应当摘掉其中的1根让它变成14，将这一根移到右边的1上就得到14=7+7是成立的。 同样的道理，第2个算式当中应当修改的是77，移动一下可以让左右变得完全一样，这样肯定是相等的。 第3个等式的左面都是1，如果不变动一下肯定加不到14，而右边的14又不可能通过移动1根发生改变，所以最后将第2个减号移走，放在第1个减号上，使它变成加号，这样就能成立了。 移动3根火柴，使得下面变成一个等式： 这个问题，我们由上题得到的经验可知： 变成这样，确实成立。 但是我想问问大家，如果说，只能移动2根火柴的话，你还能确定原式变成一个等式吗？ 依然是能！ 我们来看，这样，我们就解决了。 虽然从结果上来看，很简单，其实中间使用了很多很复杂的原理，其中的一点就是火柴棍的特殊性。 今天天气很好了。