第七讲_火柴棍游戏(一)教师版.docVIP

第七讲 火柴棍游戏 例1 在下面由火柴棍摆成的算式中，添加或去掉一根火柴，使等式成立。 　　 　　分析 ①题中，只有一个四位数1244，且它是减数，其余的数都是三位数，所以，我们首先想到，要把1244千位上的1去掉，使它变成三位数.这时，等式左边是：772-244-417，计算的结果恰好就是111.等式成立.①题中，由于减数是四位数1244，我们又可以想到在被减数的前面添加一根火柴，使它变成1772.这样，算式左边变为1772-1244-417，计算的结果也是111，等式仍然成立.所以①题有两个答案。 　　②题中，原式左边的计算结果是四位数，右边的运算结果是109.所以，使左边减小是做这道题的想法，左边，12×7= 84，所以，应该有4421变成25，注意到拿掉百位4上的一根火柴即可变为“4＋21”，从而满足等式。 解：①（1）去掉一根火柴棍： 2）添加一根火柴棍： 　　 　　②去掉一根火柴棍： 　　 　　例2 在下面火柴棍摆成的算式中，移动一根火柴，使等式成立。 　　 　　分析 ①题中，观察算式两边，等号左边计算的结果是641，右边计算的结果是141，所以基本想法是通过移动火柴棍，使左边减小而右边增加.注意到，如果把左边的减数121变成21，则左边的计算结果是741，且被拿掉一根火柴，右边141中，添上这根火柴，恰好变成741，于是等式成立。 　　②题中，左边的计算结果是三位数，而右边是五位数，既使将右边万位上的1或十位上的1移到左边422的前面，算式也不能成立.所以想到，应该把右边的五位数变成三位数与一位数的和，只能是“177＋2”或“1＋712”，从而使右边变为三位数.计算左边，结果是287，所以，将17712变成“1＋712”不行，只能考虑从左边移一根火柴到右边，使右边变成“177+2”，即179.这需要把左边减小一些.试着把左边的“+”号变为“-”号，则左边为422—27×7—27×2，计算得179，满足算式。 　 例3 在下面由火柴摆成的算式中，移动一根火柴棍，使算式变成等式。 　　 　　分析 题目中的两个小题只是两个四则运算式子，并没有等号，而题目要求移动一根火柴使它变成等式.所以，我们一定是要在数字或“+”号上去掉一根火柴，添在“—”号上或改“＋”为减号。 　　①题中， 112 × 7=784，而784—72＝712，剩下的部分还有 7+ 2，可变成 712.所以，可以把最后面一个“+”号中“—”移到7前面的“—”号上，变成等号，即： 　　112×7—72=712，得到一个答案。 　　②题中，前面 111＋111=222，最后面一个数是 224.所以，如果能在 222后面再加 2（或加两个1），则可变成等式，这可以把11中的一个1移到224前的“—”号上，变成“=”号就得到答案：11l+111＋1＋1=224。 　　解：①题的答案是： 　　 在下面由火柴摆成的算式中，移动两根火柴使等式成立。 　　 分析 ①题中，等号左边有一个四位数1112，而其他的数都是两位数，所以，基本想法是把这个四位数变成两位数，或把它变成三位数，再把其他一个数变成三位数.观察算式注意到，等号右边是42，而等号左边第一个数是41，如果能把“-1112＋ 11”的计算结果凑成“＋1”，就可以了，可以这样变：“＋112—111”，就满足了算式。 　　②题中，等号左边有一个减数是1222，而其他数都是三位数.所以应考虑把1222中的1移走.观察算式，可考虑把1移到它前面的“—”号上，则算式变成： 　　222+222+222+711=177 　　显然，如果把711中的7变为1，而添在177上，变为777，则等式成立。 　　解：①题的答案是： 　在用火柴棍摆图形时，可以通过移动一根或几根火柴棍，使图形发生有趣的变化。 例5 仓库中有一把如左下图所示的椅子，且椅子翻倒还掉了一条腿，请移动2根火柴，使椅子翻过来，且看上去也不缺少腿。 　　分析 要把椅子翻过来，就要使下面有四条腿，上面有 　　椅子的靠背，故可以移动成（前页右下图所示）的样子。 　　解：移动的结果如前页右下图（虚线表示移走的火柴）。 例6 用火柴棍摆成头朝上的龙虾如下左图所示，移动它上面的三根火柴，使它头朝下。 　　分析 要把龙虾的头变成朝下的，需要把上面的“头”拆掉，并摆出“尾”.还要在下面摆出“头”.由上面的分析，可移火柴摆成上右图的样子。 　　解：可移火柴成上右图，即把虚线向左移动。例6 图14—9是由24根火柴摆成的回字形，移动四根火柴，使它变成两个大小相同的正方形。 　　分析 由题目可见，要用24根火柴摆出两个大小相同的正方形，每个正方形可由12根火柴构成.这样，每个正方形的边长应由三根火柴棍组成，这样的两个正方形可以有图14—10的四种摆法。 　　考虑