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现代控制理论实验题目 实验一 线性定常系统的数学模型 1、已知系统的传递函数 （a） （b） （1）建立系统的TF（传递函数）模型和ZPK（零极点）模型； （2）将上述TF模型转换为SS（状态空间）模型。 2、已知系统的状态空间表达式 （a） （b） （1）建立系统的SS模型； （2）将上述SS模型转换为TF模型和ZPK模型。 参64页附录 实验二 线性定常系统状态方程求解 1、已知系统的系统矩阵，求解其状态转移矩阵 （a） （b） 参77页例2-1 2、已知系统的状态空间表达式 （1）设初始状态为，输入为零，试利用MATLAB中函数initial求系统的状态 响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （2）设初始状态为零，输入为，试利用MATLAB中函数step求系统的状态响应 和输出响应，并绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （3）设初始状态为，输入为，试求系统的状态响应和输出响应，并 绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （4）设初始状态为，输入为，试利用simulink对系统的输出响应进 行仿真，并记录输出响应曲线。 参79页例2-3，自控教材407页 3、已知单摆系统的状态方程为： 其中：，，， （1）设初始状态为，输入为零，试利用MATLAB中函数initial求系统的状态 响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （2）设初始状态为，输入为零，试利用MATLAB中函数initial求系统的状 态响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （3）设初始状态为，输入为零，试利用MATLAB中函数initial求系统的状 态响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （4）设初始状态为，输入为零，试利用MATLAB中函数initial求系统的状 态响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，并记录； （5）比较（2）、（3）、（4）的结果可以得到什么结论？ 实验三 线性定常系统的能控性和能观测性分析 1、已知系统的状态空间表达式 （1）试利用MATLAB中的函数ctrb构造能控性矩阵U，并判断系统的能控性； （2）试利用MATLAB中的函数obsv构造能观测性矩阵V，并判断系统的能观测性。 2、已知系统的状态空间表达式 （1）试利用MATLAB中的函数ctrb构造能控性矩阵U，并判断系统的能控性； （2）试利用MATLAB中的函数obsv构造能观测性矩阵V，并判断系统的能观测性。 参84页附录 实验四 控制系统的稳定性分析 1、已知系统的状态空间表达式 （1）试利用MATLAB中的函数eig和pole求出系统的特征值和极点，并判断系统的稳定 性； （2）试利用MATLAB中的函数lyap求解李雅普诺夫方程，并判断系统的稳定性。 2、已知系统的状态空间表达式 （1）试利用MATLAB中的函数eig和pole求出系统的特征值和极点，并判断系统的稳定 性； （2）试利用MATLAB中的函数lyap求解李雅普诺夫方程，并判断系统的稳定性。 参93页附录 实验五 极点配置和状态观测器 1、已知系统的状态空间表达式 （1）试利用MATLAB中的函数eig和pole求出系统的特征值和极点； （2）设初始状态为零，输入为，试利用MATLAB中函数step求系统的状态 响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，确定超调量及调节时间，并记 录； （3）为使状态反馈闭环系统的超调量小于10%，调节时间小于0.3秒，试确定闭环极点， 并利用MATLAB中的函数acker或place求解反馈矩阵K； （4）建立状态反馈系统的状态空间模型； （5）设初始状态为零，输入为，试利用MATLAB中函数step求（4）中状态 反馈闭环系统的状态响应和输出响应，绘制状态响应曲线和输出响应曲线，确定超调 量及调节时间，并记录； （6）分析（5）中的响应曲线，检验超调量和调节时间是否达标？ 参98页附录 2、已知1中系统， （1）设计全维状态观测器，使其极点为-40，-40； （2）建立带状态观测器的状态反馈系统的状态空间表达式； （3）求直接状态反馈系统的单位阶跃输出响应，并绘制曲线； （4）求带状态观测器的状态反馈系统的单位阶跃输出响应，并绘制曲线； （5）将（3）与（4）中曲线