福建省师大附中三高考模拟测试数学(文)试题.docVIP

福建师大附中 2011年高考模拟测试 数学（文）试题 (总分150分。 考试时间120分钟。) 参考公式： 样本数据x1，x2，…，xn的标准差： s=，其中为样本平均数； 柱体体积公式：V=Sh ，其中S为底面面积，h为高； 锥体体积公式：V=Sh，其中S为底面面积，h为高； 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共小题，每小题分，共6０分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.( ) A. B. C. D. 2. 若函数是可导函数，则 “”是“”的( ) A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知定义在R上的函数满足，且时 ，则( ) A．-1 　　　　 B．0 　　 C．1 　　　　 D．1或0 4．已知为虚数单位，复数，则复数的模为（ ） A．　　　　　　B ． C ．1 D．0 5．若集合，则CBA =（ ） 　Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．以上都不对 6.已知A、B是两个不同的点，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则①，；②，，；③，，；④，．其中真命题为（ ） A．②③ B．②④ C．①③ D．①④ 7. 若点P(2,0)到双曲线－＝1的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C．2 D．2 8.计算机执行右边程序框图设计的程序语言后，输出的数据是55,则判断框内应填（ ） A．n＜7 B．n≤7 C．n≤8 D．n≤9 9.已知中，， 点为边的中点，点为边所在直线上的[来源:Z+X+X+K] 一个动点，则满足（ ） A.为定值4 B.最大值为8 C.最小值为2 D.与的位置有关 10.实数满足， 则四个数的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11.已知函数在 区间上是减函数，则的最小值是（ ） A．0　　　　B ．1 C ．2 D．3 12. 如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图像大致是（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共9０分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题４分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置． 13.一简单组合体的三视图及尺寸如下图示（单位：cm），则该组合体的体积为 。 14.甲、乙、丙、三个人按任意次序站成一排，则甲站乙前面，丙不站在甲前面的概率为 15.过点的直线与圆交于两点，当最小时，直线的方程为 。 16.若曲线(或)在其上两个不同点处的 切线重合，则称这条切线为曲线(或)的自公切线，下列方程的曲线存在自公切线的序号为 （写出所有满足题意的序号） ① ② ③ ④ 三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题共12分） 某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组． （Ⅰ）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； （Ⅱ）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； （Ⅲ）试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为，第二次做试验的同学得到的试验数据为，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由. 18. （本题满分12分） 设函数的最大值为,最小正周期为. (Ⅰ)求、； (Ⅱ)若有10个互不相等的正数满足 求的值. 19．（本题满分12分） 如图给出了一个“等差数阵”：[来源:] 其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数． （Ⅰ）写出的值； （Ⅱ）写出的计算公式． 20. （本小题共12分） 如图所示，平面，平面，，，凸多面体的体积为，为的中点． （Ⅰ）求证