第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程1.ppt

答案： B 答案：A 求直线方程的方法主要有以下两种 1 直接法：根据已知条件，选择适当的直线方程形式， 直接写出直线方程； 2 待定系数法：先设出直线方程，再根据已知条件求出 待定系数，最后代入求出直线方程. [冲关锦囊] [精析考题] [例3] 已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0 k∈R ． 1 证明：直线l过定点； 2 若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； 3 若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程． 返回 第八章 　平面解析几何 第一节 直线的倾斜角与斜率、直线方程 抓 基 础 明 考 向 提 能 力 教 你 一 招 我 来 演 练 [备考方向要明了] 考 什 么 1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜 率的计算公式． 2.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的三种形 式 点斜式、两点式及一般式 ，了解斜截式与一次函数 的关系. 怎 么 考 1.直线方程的求法是命题的热点．多与两直线的位置关系， 直线与圆的位置关系相结合交汇命题． 2.题型多为客观题，难度中等，着重考查学生的综合应用 能力. 一、直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 1 定义：x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条 直线的倾斜角．当直线与x轴平行或重合时，规定它的 倾斜角为 . 2 倾斜角的范围为 ． 正向 向上 0° [0，π 正切值 tanα 二、直线方程的形式及适用条件 名称 几何条件 方　程 局限性 点斜式 过点 x0，y0 ，斜率为k 不含 的直线 斜截式 斜率为k，纵截距为b 不含 的直线 两点式 过两点 x1，y1 ， x2，y2 ， x1≠x2，y1≠y2 不包括 的直线 y－y0＝k x－x0 y＝kx＋b 垂直于x轴 垂直于x轴 垂直于坐 标轴 名称 几何条件 方　程 局限性 截距式 在x轴、y轴上的截距分别为a，b a，b≠0 不包括 和 的直线 一般式 垂直于 坐标轴 过 原点 Ax＋By＋C＝0 A，B不全为0 答案：B 答案：A 3．直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等， 则a的值是 A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 答案：D 4. 教材习题改编 过点P －2，m ，Q m,4 的直线的斜率 等于1.则m的值为________． 答案： 1 5． 教材习题改编 过点M 3，－4 且在两坐标轴上的截 距互为相反数的直线方程为________． 1．直线的倾斜角与斜率的关系 斜率k是一个实数，当倾斜角α≠90°时，k＝tanα.直线都有斜倾角，但并不是每条直线都存在斜率，倾斜角为90°的直线无斜率． 2．直线方程的点斜式、两点式、斜截式、截距式等都 是直线方程的特殊形式，其中点斜式是最基本的，其他形式的方程皆可由它推导．直线方程的特殊形式都具有明显的几何意义，但又都有一些特定的限制条件，如点斜式方程的使用要求直线存在斜率；截距式方程的使用要求横纵截距都存在且均不为零；两点式方程的使用要求直线不与坐标轴垂直．因此应用时要注意它们各自适用的范围，以避免漏解． [答案]　B 本例的条件变为：若过点P 1－a,1＋a 与Q 3,2a 的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________． 答案： －2,1 [巧练模拟]—————— 课堂突破保分题，分分必保！ 答案：B [冲关锦囊] 1．求倾斜角的取值范围的一般步骤 1 求出斜率k＝tanα的取值范围． 2 利用三角函数的单调性，借助图像或单位圆数形结合， 确定倾斜角α的取值范围． 2．求倾斜角时要注意斜率是否存在. [精析考题] [例2] 2012·龙岩期末 已知△ABC中，A 1，－4 ，B 6,6 ，C －2,0 ．求： 1 △ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程； 2 BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程． 答案：A 3． 2012·温州模拟 已知A －1,1 ，B 3,1 ，C 1,3 ，则 △ABC的BC边上的高所在直线方程为 A．x＋y＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y＋2＝0 D．x－y＝0 返回