九年级数学元月考复习专题-圆与坐标系综合题.docVIP

九年级数学元月调研复习专题- 圆与坐标系综合试题 1、如图，直线经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，AB=4，半径OC的延长线与过点B的直线交于点D，OC=CD，BC=AB．点Q为⊙O上一动点．（1）若，求弦CQ的长．（2）在点Q运动的过程中，CQ的与直线AB相交于点P，问PO为何值时，是等腰三角形？（3）当Q点运动时，是否存在点P，使得QP=QO，若存在，满足条件的点有几个？并求出相应的；若不存在，请说明理由． 2、已知RtABC，∠BAC=90°,点D是BC中点，AD=AC,BC=4,过A,D两点作⊙O，交AB于点E，（1）求弦AD的长；(2)如图1，当圆心在A上点M是上—D、E、M组成的三角形是等腰三角形？(3)如图2，当圆心不在AB上且动圆O与DB相交于点Q时，过D作DH AB(垂足为H)O于点P，问：O变动时DP-DQ的值变 不变？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 3、如图直线y=kx－4k（k0）交x轴于A，交y轴于B，且∠OAB=45°，求k值直线y=mx＋4分别 交OA、AB于P、Q两点，交y轴于S，SA，若一点随机投入中落在和四边形的概率相等， 求m的值如图，以OA为半径作⊙O，交x轴负半轴于C，D为⊙O上一点，连结BD、AD，AM平分∠DAC交BD于M，MN⊥OA于N，为定值，为定值，并求此定值. 5、在平面直角坐标系中，以第一象限的点M为圆心作⊙M与x轴有公共点A（3，0），交y轴于点C，且AC恰好平分∠MCO，直线MC交x轴于点B（－2，0）。（1）求证：⊙M与x轴相切；（2）求直线BC的解析式；（3）若点P为y轴负半轴上一动点，连AP，以A为圆心AP为半径作⊙A，交CB的延长线于E点，且∠APE＝∠ACM，当P运动时，线段CP－CE的值是否变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围。 6、如图1，⊙O’与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、F两点，点D是⊙O’上一点，且＝。已知A（2，0），C（0，－4）。（1）求圆心O’的坐标；（2）如图2，连DC、AC、AD，过A作AE⊥DC于E，求△ADC的面积及AE的长；（3）如图3，连AC、BC，在BC上取点M，使CM＝AC，DM的延长线交⊙O’于N，求证：MN＝MD。 7、已知A（0，4），F（－2，0），点O1在x轴上，⊙O1经过A、F两点，与x轴正半轴交于B，交y轴负半轴于C，过A、O、B三点作⊙O2.（1）求⊙O2的半径；（2）点E在⊙O1上，连AE，交⊙O2于P，连CE，求的值。 8、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，）①当L＝1时，求四边形ACOD的面积；②当L＝3r，且2≤L≤4时，判断⊙A与直线CD的位置关系，并证明你的结论。 9、已知直线y＝x+4分别交x轴和y轴于A、B两点，以P（4，0）为圆心，PB为半径作⊙P，⊙P交y轴于另一点C。（1）求证：直线AB为⊙P的切线；（2）如图，过A、C两点作⊙Q，交y轴于点E，若直线y＝x－4交⊙Q于另一点D，求的值；（3）如图，在第（2）问的条件下，点M、N以相同的速度从原点O出发，分别没射线CD，x轴负半轴的方向平移，过Q、M、N三点作⊙R，⊙R交y轴于另一点H。连接MN，交y轴于K点。下列结论：①｜HK－OM｜的值不变；② 的值不变，其中有且只有一个成立，请你判断，交求其值。 10、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=OB=4,经过A、O两点的⊙O1与AB的延长线交于点C，与OA的中垂线交于M、N两点，CD为⊙O1的直径。（1）求证：BC＝AD；（2）如图2，E为MD上一动点，CE交MN于点F，NE交CD于点G，当∠NO1D＝60°时，求O1G+O1F的长；（3）如图3，∠NO1D＝60°，点P从点M出发，先沿直线MN到达H点，再沿HO到达O点，若点P在直线MN上运动的速度是在直线HO上运动速度的2倍，试确定H点的位置，使P点按照上述要求到达O点所用的时间最短，在图中画出H点，说明画图的方法及理由，并直接写出H点的坐标。 11、如图1，在平面直角坐标系中，直线PA的解析式为y＝x+，直线AP于x轴交于A点，与y轴交于P点，点M在y轴负半轴上，⊙M分别交两坐标轴于A、B、C、D四点，直线PA切⊙M于A点。（1）求M点的坐标；（2）在平面直角坐标系内找一点E，使以A、B、E、D为顶点的四边形为平行四边形，问是否存在一条直线PQ可将该平行四边形与⊙M的面积同时平分？若存在，求出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由。（3）如图2，