19.1.2.(2、3)函数的图像概述.ppt

19.1.2.3函数的三种表示方法 活动四：1、已知函数 ，求： （1）函数图像与X轴、Y轴的交点坐标； 活动五：如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为12 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．回答下列问题: （1）试写出重叠部分面积ycm 与MA长度x cm之间的函数关系式． （2） 在这个函数关系式中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围。 （3）函数值y是否也有相应的范围？ （4）当MA＝4 cm时，重叠部分的面积是多少? （5）当MA的长度是多少时，等腰直角△ABC 与正方形重叠部分以外的四边形BCMD的面积与重叠部分的面积的比值是5:4？ (6)等腰直角△ABC 开始时A点与M点重合，已知向右移动的速度是1 cm/s，运动停止时边BC和PN重合，探究重叠部分面积y与运动时间t的函数解析式。 5 . 设瓶内水的高度为y厘米，它发现瓶子到喝完水共用了x分，下列图象哪个符合故事情境 2 1．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后 感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他 的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发 烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）体温 的变化情况的是（ ） 练习二 C 2．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品， 生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱， 若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y， 生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是图中的 （ ） 选择题 A 3．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始 匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站， 乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀 速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的 速度变化情况的是（ ） 选择题 B * 19.1.2 函数的图象(2) 画函数图象 正方形的边长为x，面积为s。面 积s是不是边长x的函数？它们的函数关 系式怎样表示? 面积s与边长x的函数关系式为: s = x2 (x＞0) 从式子s = x2来看,边长x越大,面积s也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？ 新授 S = x2(x0) … s 3 2.5 2 1.5 1 0.5 x 1、列表： 2、描点： 3、连线： 用平滑曲线去连接画出的点 用空心圈表示不在曲线的点 1 0.25 4 9 2.25 6.25 0 0 … x s 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。 函数的图象的意义： 归纳 1、画出函数 y = x + 0.5 的图象 1、列表 … 3.5 2.5 1.5 0.5 -0.5 -1.5 -2.5 … y … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 解： 2、描点 3、连线 x y 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 1 2 3 4 5 -1 6 7 请画出函数y= x+0.5的图象 (-1, -0.5) B A C D (0, 0.5) (1, 1.5) (2, 2.5) y= x+0.5 从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大． 2、作出函数y= (x0) 的图象。 解：(1)列表: ┅ 1 1.2 1.5 1.7 2 2.4 3 4 6 12 ┅ y ┅ 6 5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 ┅ X (2)描点: (3)连线: 从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之由大变小． 3、连线 函数图象的画法： 1、列表 2、描点 列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当. 建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点 按照横坐标从小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来 归纳 练习：画出函数的 图像； 判断点A(-2.5，-4),B(1，3) ,C(2.5，4) 是否在函数 的图像上。 例1 已知函数y=－x+2，判断下列各点是否在函数图象上。 A(1, 1) B 例2：已知函数 ，求函数图像 与X轴和Y轴的交点坐标。 解：