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* 两条直线的交点坐标 课题 直角坐标系使几何研究又一次腾飞，几何从此跨入了一个新的时代，让我们给直线插上方程的“翅膀”吧！ 在平面几何中,我们只能对直线作定性的研究.引入平面直角坐标系后,我们用方程表示直线,直线的方程就是直线上每一点的坐标满足的一个关系式,即一个二元一次方程.这样,我们可以通过方程把握直线上的点,用代数方法研究直线上的点,对直线进行定量研究. . 画出下列两直线的图形,并求交点坐标: (1) (2) x y 0 -2 4 6 4 x y 0 2 4 6 代数表示 几何元素及关系 (2) (3) . 判断下列各对直线的位置关系; 如果相交,求出交点的坐标. (1) 如何通过两直线方程的系数关系,来判断两直线重合、平行呢？ 例1.求下列两条直线的交点： l1 ： 3x+4y －2= 0 ， l2 ： 2x+y+2= 0 . 变1、 求经过原点及两直线3x-y-2=0与2x+y+4=0交点的直线方程。 变2、 直线y=-x+b和x-y=0 的交点在第一象限，求b的取值范围. 变4 设三条直线 L1：x＋y－1=0, L2:kx－2y＋3=0, L3:x－(k＋1)y－5=0,若这三条直线交于一点，求k的值。 变3 已知直线l1:a1x+b1y+1=0,和l2:a2x+b2y+1=0 的交点是（5，4），求过（a1，b1）和（a2，b2）的直线方程。 可插入几何画板演示 变1 求经过两直线x-2y-3=0和2x-3y-2=0的交点,且和直线3x-4y+5=0垂直的直线方程. 变2 求经过直线 的交点且与 平行的直线 的方程. (4) (1) (2) (3) 1.基础知识: 通过解方程组确定两直线交点坐标 2.基本技能: 通过求交点坐标判断两直线的位置关系 过定点的直线系方程的理解与应用 3.基本思想： 坐标法思想 、数形结合思想 代数 坐标法 几何 直角坐标系是把方程和直线联系起来的桥梁，这是笛卡儿的伟大贡献。戴上笛卡儿为我们特制的“眼镜”（即用解析几何的眼光）观看，一个二元一次方程就是平面直角坐标系上的一条确定的直线。
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