17.2.2复数的代数运算(乘除)概述.ppt

例1答案 * 17.2复数的代数运算2 铜山中专幼教部对口升学二年级 课件制作人 李巧玲 知识回顾 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di（a,b,c,d是实数） 即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减). (1)加法法则：z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则：z1-z2=(a-c)+(b-d)i. (a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)i 注意:复数的加减法类似于多项式的合并, 符合实数的交换律和结合律， 无需死记硬背公式. 复数乘法的法则: (a+bi)(c+di)=ac+bci+adi+bdi2 =(ac-bd)+(bc+ad)i. 1.复数的乘法法则： 说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 换成－1，然后实、虚部分别合并. (3)易知复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律 即对于任何z1 , z2 ,z3 ∈C,有 复数的乘法与多项式的乘法是类似的. 例2：计算 思考：在复数集C内，你能将 分解因式吗？ 2.共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数. 复数z=a+bi的共轭复数记作 思考：设z=a+bi (a,b∈R ),那么 另外不难证明: 引例：化简 复数除法的法则: 分母实数化 例1答案 *