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求椭圆的轨迹方程.ppt
第八讲 1．曲线与方程的关系 在选定的直角坐标系下，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立了如下关系： (1) ； (2) ． 这时称方程f(x，y)＝0为曲线C的方程，曲线C为方程f(x，y)＝0的曲线． 曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解 以方程f(x，y)＝0的解为坐标的点都是曲线C上的点 求曲线方程的一般步骤： 1.建系－－ 建立适当的系直角坐标； （如果题目中已确定坐标系就不必再建立） 3.列出限制条件－－ 列出动点M所满足的关系式 4。代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为x，y的方程式，列出方程。 5.化简－－化方程f(x,y)=0为最简形式； 6.证明－－证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。 (不要求证明，但要检验是否产生增解或漏解.) 2.设点－－ 用有序实数对（x,y）表示曲线上任一点 M的坐标； x B y A 题型一：直接法求轨迹方程 M （x,y) 解：设M（x,y) O x y Q 取m=-4 O x y Q x y D M(x,y) p 轨迹是椭圆 x y O O1 O2 P N 解: 例3：一动圆与圆 外切，且与 圆 内切,求动圆圆心 的轨迹方程。 题型三 定义法求轨迹方程 B C A G x y (-6,0) (6,0) IGBI+IGCI=20 y X C A B 关键：应用椭圆定义及角平分线的性质！ Q * 题型四： 消参法求轨迹方程
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