斜率直线方程及练习程序.doc

1，1直线斜率、倾斜角及直线方程 知识梳理： 1、斜率概念 2、倾斜角概念及范围 3、直线方程的几种形式 （1）点斜式 （2）斜截式 （3）截距式 （4）两点式 重点1、直线的斜率与倾斜角 例题：已知两点A（-1，-5），B（3，-2）直线L的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，求直线L的斜率 【变式1】若直线L:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限求直线L的倾斜角的取值范围 【变式2】已知点P（3，-1）,A（5，1），B（2，），直线L过点P且与线段AB相交，求（1）直线L的倾斜角的范围，（2）直线L的斜率k的取值范围 【变式3】已知点A（1，3），B（-2，-1）若直线L：y=k(x-2)+1与线段相交，则k的取值范围 【变式4】设A，B异号，且与直线Ax+By+C=0的倾斜角满足，求直线的斜率 提优训练 1、已知，则直线的倾斜角的取值范围 2、直线的倾斜角为 3、若过点P（）Q(1,2)的直线倾斜角为钝角，则实数的取值范围是 4、已知点A（2，-3），B（-3，-2）直线L过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线L的斜率k的取值范围 5、若为直线的倾斜角，且，则直线k的取值范围是 若则倾斜角的取值范围为 6、直线的倾斜角为，则的取值是 7、设点P是x轴上的一点A（-3，8）B（2，4），若PA的斜率是PB的斜率的2倍，则点P的坐标为 8、已知点M（2，2），N（5，-2）点P在x轴上，分别求满足下列条件的点p的坐标 （1）,o是坐标原点 （2）是直角 1.2直线方程 【教学目标】：直线方程的几种形式及其求直线方程的基本方法 【教学重难点】：求直线方程的方法 求直线方程 形式的灵活选择技巧： （1）直线方程的几种特殊形式都有其使用的局限性，如对于点斜式和斜截式要求直线方程的斜率都存在，因此如果选用点斜式、斜截式，应考虑其斜率不存在的情况。对于两点式它不能表示平行或重合于坐标轴的直线。截距式除了不能表示平行或重合于坐标轴的直线外，还不能表示过原点的直线 一般地，已知一点选择点斜式；已知斜率选择斜截式或点斜式；已知截距选择截距式或两点式；已知两点选择两点式 另外，从所求的结论上看，若直线与坐标轴围成的三角形面积或周长，应选择截距式 （2）待定系数法求直线方程（待定系数法是求直线方程最基本、最常用的方法，但是要注意选择形式。一般的已知一点就待定斜率k，但是要注意斜率k不存在的情况；已知斜率k，一般选择斜截式，待定纵截距b；如果是直线与坐标轴围成三角形面积或周长，应选择截距式，待定截距）、根据条件直接求直线方程 【例题1】已知的三个顶点是A（3，-4），B（0，3），C（-6，0）求它的三条边所在的直线方程 【变式1】已知直线L与两坐标轴围成的三角形面积为3，分别求满足下列条件的直线L的方程: （1）、过定点（-3，4） （2）、斜率为 【变式2】直线L经过点P（3，2）且与x轴、y轴的正半轴分别交与A、B两点，求围成三角形的面积最小值及此时直线L方程 【变式3】过点P（6，1）且在x轴、y轴上的截距相等的直线有几条？写出直线方程 【变式4】过点P（-1，3）的直线L与两坐标轴分别交与A、B两点，线段AB的中点恰好为P求直线L的方程 直线方程提优作业 1、直线在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k的值 2、直线L的方程为则直线L恒过定点 3、已知两直线与的交点P（2，3）则过两点的直线方程是 4、求直线绕着它与x轴的交点逆时针旋转后所得的直线方程为 5、若直线在x轴上的截距为1，则实数m是 6、过点（5，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是 7、点P(x，y)在经过A（3，0），B（1，1）两点的直线上，那么的最小值