线性代数与概率统计全部答案(随堂作业模拟)程序.doc

1.? 行列式？B．4 2.? 用行列式的定义计算行列式中展开式，的系数。B．1，-4  3.? 设矩阵，求=？B．04.? 齐次线性方程组有非零解，则=？（ ）C．1 5.? 设，，求=？（ ）D．? 6.? 设，求=？（ ）D．? 7.? 初等变换下求下列矩阵的秩，的秩为？（ ）C．2 1.? 求齐次线性方程组的基础解系为（）A． 2.? 袋中装有4个黑球和1个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ）D．? 3.? 设A，B为随机事件，，，，=?( )A． 4.? 设随机变量X的分布列中含有一个未知常数C，已知X的分布列为，则C=?( )B．  5.? 44．，且，则=？（ ）B．-3  问答题1．叙述三阶行列式的定义。2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？ 非齐次线性方程组的解的结构3．什么叫随机试验？什么叫事件？ 4．试写出随机变量X的分布函数的定义。 5．试写出离散型随机变量的数学期望和方差的定义。 离散型随机变量的数学期望…….如果xipi绝对收敛,则称级数xipi为X的数学期望.记为E(X)(图中n为正无穷..) 方差:设X为一随机变量,若E[X-E(X)]^2存在,则称其为X的方差,记为D(X) 填空题1．n阶行列式Dn中元素au的代数余子式Aij与余子式Mu之间的关系是? 2.设________________3．若A是对称矩阵，则AT-A=_____________????? 4．在抛掷骰子的随机试验中，记事件A={点数为偶数}={2，4，6}，事件B={点数≥3}={3,4,5,6}，C＝{点数为奇数}={1，3，5}，D＝{2，4}，则 　　　（1）包含D的事件有 　　　　 ； 　　　（2）与C互不相容的事件有　　　　　 ； 　　　（3）C的对立事件（逆事件）是　　　　　 。5．（二项分布定义）若随机变量X的分布列为 　　　P{X=k}＝　　　　 ，k=0,1……,n， 　　　其中0p1，q=1-p，则称X服从参数n，p的二项分布，记作X～B(n,p)。 计算题1．已知行列式，写出元素a43的代数余子式A43，并求A43的值． ?2．计算行列式?． 　3．设，求A2. 4．.解齐次线性方程组5．袋中有10个球，分别编有号码1到10，从中任取一球，设A={取得球的号码是偶数}，B={取得球的号码是奇数}，C={取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件： 　　（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C. ={取得球的号码是1.3.5.6.7.8.9.10} (5) ={取得球的号码是6.8} (6)A-C={取得球的号码是6.8.10} 6．一批产品有10件，其中4件为次品，现从中任取3件，求取出的3件产品中有次品的概率。7．某工厂生产一批商品，其中一等品点，每件一等品获利3元；二等品占，每件二等品获利1元；次品占，每件次品亏损2元。求任取1件商品获利X的数学期望E(X)与方差D(X)。 8．已知下列样本值xi：3，8，4，12，42，-12，-5，-2，计算样本均值和样本方差S2。 =(3+8+4+12+42-12-5-2)/8=6.25 S2=(3-6.25)^2+(8-6.25)^2+(4-6.25)^2+(12-6.25)^2+(42-6.25)^2+(-12-6.25)^2+(-5-6.25)^2+(-2-6.25)^2=1857.5 应用题1．试叙述有限元分析的基本步骤.2．某市场零售某蔬菜，进货后第一天售出的概率为0.7，每500g售价为10元；进货后第二天售出的概率为0.2，每500g售价为8元；进货后第三天售出的概率为0.1，每500g售价为4元，求任取500g蔬菜售价X元的数学期望E(X)与方差D(X)。 问答题1．叙述对称阵、可逆矩阵的定义。 2．非齐次线性方程组的解的结构是什么？ 非齐次线性方程组的解的结构3．叙述矩阵的加法运算、数乘运算定义。:设有两个m*n矩阵:A=(aij),B=(bij).那么矩阵C=(cij)=(aij+bij)= 矩阵的数乘运算: 4．试写出全概率公式和贝叶斯公式这两个定理。 全概率公式贝叶斯公式5．试写出离散型随机变量的数学期望和方差的定义 离散型随机变量的数学期望…….如果xipi绝对收敛,则称级数xipi为X的数学期望.记为E(X)(图中n为正无穷..) 方差:设X为一随机变量,若E[X-E(X)]^2存在,则称其为X的方差,记为D(X) 填空题1．如果齐次线性方程组的系数行列式|D|≠0，那么它有?????　　 ?? 解　2．设，则A-1= 　　 .3．齐次线性方程组AX=0总有?? ? 解；当它所