练习一--十一.docx

PAGE \* MERGEFORMAT9 激发兴趣，教给方法，培养习惯，塑造品格 乐学，让学习更快乐 乐学教育学员个性化教学辅导教案 练习一： 1、把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原俩正方体的表面积是多少平方厘米？ 思路：把一个正方体和一个等底面积的长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了4个正方形的面积，每块正方形的面积是50÷4＝12.5（平方厘米），那么正方体的表面积是12.5×6＝75（平方厘米） 2、把两个完全一样的长方体木块拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个小长方体的表面积之和减少了46平方厘米，而长是原来长方体的2倍。如果拼成的长方体的长是24厘米，那么它的体积是多少立方厘米？ 3、一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？ 4、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积会减少多少平方分米？ 练习二： 1、长方体不同的三个面的面积分别为10、15和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 思路：长方体不同的三个面的面积分别为长×宽、长×高和宽×高。因此，15×10×6＝（长×宽×高）×（长×宽×高），而15×10×6＝900＝30×30。所以，这个长方体的体积是30立方厘米。 2、一个长方体、不同的三个面的面积分别为35、15和21平方厘米，且长宽高都是素数。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 3、一个长方体，前面和上面的面积之和是209立方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4、长方体不同的三个面的面积分别为25、18和8平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 练习三： 1、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么水箱中水深多少分米？ 思路：铁块的体积为9立方分米，沉入水中后，水上升的体积就是9立方分米，用这个体积除以水箱底面积就能得到水上升的高度。则30厘米＝3分米；3×3×3÷（15×12）＋10＝10.15（分米） 2、有一个长方体容器，从里面量长5分米，宽4分米，高6分米，里面注入水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？ 3、有一个小金鱼缸，长4分米，宽3分米，水深2分米。把一个小块假山石浸入水中后，水面上升了0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？ 4、在一个长20分米，宽15分米的长方体容器中，有20分米深的水。现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块，这时容器中水深多少分米？ 练习四： 1、将表面积分别为54、96和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 思路：因为正方体的每一个面的面积相等，所以这三个正方体的每一个面面积是9、16、25平方厘米。故三个正方体的棱长分别是3、4、5厘米。则大正方体的体积只需将三个正方体的体积相加即可。 2、有三个正方体铁块，它们的表面积分别为24、54和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。 3、将表面积分别是216和384平方厘米的两个正方体熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。 4、把8块棱长是1分米的正方体铁块熔成一个大正方体，求这个大 正方体的表面积是多少平方分米？ 练习五： 1、一个长方体容器的底面是一个边长为60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长15厘米的长方体铁块。这时容器里的水深0.5米。如果把铁块取出，容器里的水深是多少厘米？ 思路：这里告诉的铁块高度是一个无用的条件，首先计算使水面升高的铁块的体积是：15×15×（0.5×100）＝11250（立方厘米），这时可计算铁块使水面升高的高度：11250÷（60×60）＝3.125（厘米）。则取出铁块后水的高度为50－3.125＝46.875（厘米）。 2、有一块棱长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁块后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？ 3、有一个长方体冰箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？ 4、有大中小三个长方形水池，它们的池口都