新型索杆张力穹顶结构形态分析及力学性能研究-陆金钰.ppt

各位专家学者，大家下午好。我是来自东南大学的武啸龙，我今天汇报的题目是一种新型索杆全张力空间结构找形分析 这是今天的汇报概述，将分这五部分对所做研究进行介绍。下面开始我的汇报。 张拉整体是由一组离散的受压构件与一套连续受拉构件组成的稳定自平衡结构体系[1]，最早由美国学者Fuller提出。 张拉整体结构的结构体系具有轻型、高效的特点，能最大限度发挥索张拉的优势。 这里给出了一些不同张拉整体构型，有三棱柱型、截顶四面体等。 早期对张拉整体的研究多集中于建筑与艺术领域，很少涉及工程应用领域。 这里给出了一些不同形式的张拉整体的艺术品。 索穹顶结构是一种支承于周边受压环梁上的张力集成或全张力空间结构体系，最早由Geiger提出。索穹顶结构目前已经有实际工程应用。它的环梁是经常是混凝土环梁及钢桁架环梁。索穹顶结构由于受压环梁的存在，受力并不满足自平衡。 这里我们想引入环形张拉整体到索穹顶中，取代以往的环梁，形成一种新型自平衡的索杆张力结构体系。 张拉整体结构研究的最基本问题是形态分析，合理的几何构型可使结构具有良好的力学性能。 开始，学者们提出很多规则张拉整体的找形方法并对不同构型的张拉整体进行了研究，主要包括双层张拉整体、球形张拉整体和柱状张拉整体等。但是，规则的张拉整体结构的形状适应性不好，难以适应复杂的实际工程。 后来，学者也开始关注结构的几何形状，并对非规则张拉整体结构的找形算法进行研究，如遗传算法、模拟退火法等。但是非规则张拉整体结构的找形过程复杂，耗时较多。另外，非规则张拉整体由于其非对称性，构件繁多且不易设计和制造，难以实际应用。 鉴于规则和非规则张拉整体都具有明显的缺点，有必要对既具有一定对称性又具有一定形状适应性的半规则张拉整体开展研究。 为了对半规则张拉整体进行找形，需要先介绍下关于平衡矩阵原理。 这里给出力平衡方程，关联矩阵TAO 表示结构拓扑连接关系，矩阵A可由TAO求得。 对矩阵A进行奇异值分解，我们可以得到结构的机构位移模态和自应力模态。 因为张拉整体满足自平衡，所以有AVS=0。 为了使方程得到非零解，也即是使结构存在自应力模态，A的最小奇异值需为0。 另外，通过对乘积力的正定性判断来验证张拉整体的几何稳定性。 下面介绍下单元的找形过程。 该半规则张拉整体单元是基于经典半八面体张拉整体的几何与拓扑关系。若将半八面体单元节点坐标任意变动，结构将不存在自应力模态。 由于经典半八面体张拉整体单元只能构成平板型张拉整体，我们可以对其进行梯形变换以形成其他形式的张拉整体结构。这里我们对EFGH进行梯形变换。维持节点B、D、G、H的坐标值，调整其余四点坐标，且确保其关于Y轴对称。 通过枚举法归纳拟合出如下设计公式 我们以xA0’、xE0’为自变量，集成满足公式的结构平衡矩阵，并进行奇异值分解，考察结构最小奇异值的分布，如图所示。最小奇异值近似等于零。因此满足公式的结构存在自应力模态。 这里（以xA0’=1.2，xE0’=0.8为）举例介绍下单元的性质。 单元平衡矩阵的维数为24*16 自应力模态数为1, 机构位移模态数为3 通过计算给出了单元的自应力模态 利用乘积力正定性判断可知单元是几何稳定的。 下面介绍下由张拉整体单元拼装成环形张拉整体的过程。拼装时，面AEH与面CFG为单元拼接面，1号与5号索为单元共用索。为满足单元能拼装成环形张拉整体，单元中E、A、H在整体水平坐标面中的投影应满足在一条直线上且通过环形中心，根据此投影关系，可推导出满足单元局部坐标与环形张拉整体坐标几何关系的公式： 这样我们就可通过环形张拉整体单元与地面夹角Cita，环形张拉整体跨径2R以及单元数n这三个参数来确定环形张拉整体几何形状。 环形张拉整体中每个单元的预应力是独立且相等的。除公共索1、5为原单元索力的二倍外，其余索的索力均保持不变。 这里以n=12, 2R=50m,θ=60°为例对环形张拉整体进行了计算。 表格给出了结构的初始预应力及通过ansys非线性计算得到的协同找形后的初始预应力。 另外，对结构的自振频率进行了计算，给出了前20阶自振频率。结构基频为3.7Hz左右，刚度较好。 现在介绍下在环形张拉整体中部引入葵花型索穹顶形成新型索杆张力结构体系的过程。如图所示，两种结构以4号、11号索为公共索进行无缝连接。 这里利用上节所举环形张拉整体的例子，在中部引入索穹顶，并对结构进行了计算，表格给出了结构的初始预应力及通过ansys非线性计算得到的协同找形后的初始预应力。 通过计算，给出了结构前20阶自振频率。结构基频为3.5Hz左右，刚度较好。其中，结构第一阶振动为竖向整体振动。 为了进一步研究该索杆结构体系的力学性能，这里以跨径为50m的结构为例，对结构施加了竖向静力荷载并进行了初步的参数分