3。3中心对称.pptVIP

在平面内，将一个图形绕一个 按 （逆时针或顺时针）转动一定的 ，这样的图形运动叫做图形的旋转。 学习目标 1. 什么是中心对称、中心对称图形？ 2. 成中心对称的两个图形具有什么性质？ 3.如何作一个图形关于一个点的中心对称图形？ 自学目标: 1.能准确叙述中心对称的定义. 2.你能说明中心对称与旋转的关系吗？ 2、线段的中心对称线段的作法 活动2：小组合作完成下题：如图，点O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形ABCDE成中心对称的图形。 把一个图形绕着 旋转 后，能与原来的图形 ，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点叫做它的 . 通过今天的学习，你有什么收获与困惑？请与大家交流. 对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 常见的轴对称图形与中心对称图形 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 无 无 1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？哪些字母是轴对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 练习： * 义务教育教科书 数学 八年级下册 §3.3 中心对称 1、旋转的定义： 复习回顾 定点 某一个方向 角度 2、旋转的性质： （1）旋转前、后的图形 。对应线段 ， 对应角 。 （2）对应点到旋转中心的距离 。 （3）旋转角 。 相等 相等 相等 相等 全等 自学内容：学习课本81页“做一做”之前内容，并完成导学案的自学检测部分. 自学时间：2分钟 活动1：拿出课前制作的图形纸片： 选取一个旋转中心，把纸片绕旋转中心旋转180°，连接旋转前后一组对应点，你发现了什么？ 你能从图中找到哪些等量关系？ （1） （2） （3） 议一议：观察下列图形是如何运动的？ ′ A A′ 中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 180° ，如果旋转后的图形能与原来图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。 这些图形有什么共同的特征？ 课本P81如图3-20 ，△ABC与△ A′B′C′关于点O对称．分别连接对应点AA′、BB′、CC′． （1）点O在线段AA ′ BB′、CC′上吗？如果在，在什么位置？ （2）△ABC与△ A′ B ′C ′有什么关系？你能从中得到什么结论？ 探 究 （1）点O是线段AA′、BB′、CC′的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 轴 对 称 中 心 对 称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C 1 A 1 B 1 O 想一想 中心对称与轴对称的联系与区别 A B C C 1 A 1 B 1 O （2）关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过 ，而且被对称中心 ． （1）关于中心对称的两个图形 ； 中心对称性质 全等 对称中心 平分 性质2 关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。 性质1 关于中心对称的两个图形全等。 ∵ △ABC与△A′B′C′ 关于点O成中心对称 ∴ △ABC≌ △A′B′C′ ∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称 ∴AA′、BB′、CC′经过点O 且 OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′ 几何语言： A A′ B′ B O A O A′ 1、点的中心对称点的作法 灵活运用，体会性质 以点O为对称中心,作出点A的对称点A′; 以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′ 点A′即为所求的点 线段A′B′即为所求的线段 A B C A’ B’ C’ 如图，已知△ABC与△A’B’C’成中心 对称，画