“子墨课堂”人教版必修4第一章三角函数复习课(共41张ppt).pptVIP

D * * * 巩固练习 三角函数复习 同角三角函 数基本关系式 三角函数的 图像和性质 诱导 公式 任意角的 三角函数 弧度制 与角度制 任意角 的概念 应用 应用 知识结构 1、角的概念的推广 正角 负角 o x y 的终边 的终边 零角 知识小结 3、终边相同的角 2、在坐标系中讨论角 轴线角与象限角 结论：所有与α终边相同的角的集合： S={β|β=α+k·360°,k∈Z} 练习1： 1、写出终边落在直线 y=x 上的角的集合S，并把适合不等式-180o 360o的元素 写出来. β 2、设 为第二象限角，且有 ，则 为（　　） Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角 Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角 C 练习1： 典型例题 各个象限的半角范围可以用下图记忆，图中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ分别指第一、二、三、四象限角的半角范围； 例1.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角? 1、 弧度的定义： 知识小结 ︱α︱= l r 2、弧度与角度的换算 180°= π rad 3、弧长公式： 扇形面积公式： 1、任意角的三角函数定义 知识小结 x y o sin x y o cos x y o tan + + + + + + – – – – – – 2、任意角的三角函数在各个象限的符号 3、终边相同的角的三角函数值（公式一）： ????? 4、三角函数线 P O x y M A T P O x y M A T P O x y M A T A T P O x y M 你的记住哦！ 度 弧度 练习2： 已知角a 的终边落在直线 y=3x 上， 求sin a、cos a 、 tan a 1.同角三角函数的基本关系 知识小结 2.正弦、余弦的诱导公式 公式二 公式三 公式四 公式五 公式记忆 （把α看成锐角） 　符号看象限 练习3： 练习4： -1 一.正弦、余弦、正切的诱导公式 知识小结 ※记忆方法： 　奇变偶不变，符号看象限． 练习5： 1 3、 图象 y=sinx y=cosx x o y -1 1 x y -1 1 性 质 定义域 R R 值 域 [-1，1] [-1，1] 周期性 T=2 T=2 奇偶性 奇函数 偶函数 单调性 o 1、正弦、余弦函数的图象与性质 知识小结 2、正切函数的图象与性质 y=tanx 图 象 x y o 定义域 值域 R 奇偶性 奇函数 周期性 单调性 1、 求解不等式 sinx . x -1 O 2π π 1 y 练习6： ＞ 2 、 求下列函数的定义域: x y O 1 -1 y=cosx 3、函数y=3sin(2x+ )(x∈ ) 的值域是____________。 4.给出四个函数: (A)y=cos(2x+π/6) (B)y=sin(2x+π/6) (C)y=sin(x/2+π/6) (D)y=tan(x+π/6) 则同时具有以下两个性质的函数是( ) ①最小正周期是π ②图象关于点(π/6，0)对称. A 5. 6、 关于函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命题： ①其最小正周期是2π/3； ②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到； ③其表达式可改写为y=2cos(3x-π/4)； ④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数. 其中正确的命题的序号是_________ ①④ 函数 的图象（A0, 0 ) 第一种变换: 图象向左( ) 或 向右( ) 平移 个单位 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变 纵坐标伸长(A1 )或缩短( 0A1 )到原来的A倍 横坐标不变 第二种变换： 横坐标伸长( )或缩短( )到原来的 倍 纵坐标不变 图象向左( ) 或 向右(