2016高三艺术班-立体几何一轮复习学案(必威体育精装版).doc

一、了解 1．下面关于平面的说法中正确的是（ ） A.平行四边形是一个平面； B.平面是有边界线的；C.平面有的厚有的薄； D.平面是无限延展的。 2.三个平面最多可将空间分成几个部分（ ） A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 3.如图几何体为正方体ABCD—A1B1C1D1 ，完成下面的填空： （1）直线AB与直线C1D1 的位置关系是 （2）直线AB与直线BC的位置关系是 （3）直线AB与直线C C1的位置关系是 （4）直线AB与平面A1B1C1D1 的位置关系是 （5）直线AB与平面ABCD的位置关系是 （6）直线AB与平面BC C1 B1的位置关系是 （7）平面ABCD与平面A1B1C1D1的位置关系是 （8）平面ABCD与平面BC C1 B1的位置关系是 二、多面体 1.多面体：多面体是由若干个 所围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻的两个面的公共边叫做多面体的 ；棱和棱的公共点叫做多面体的 ；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的 ； 2。凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面 ，则这样的多面体就叫做凸多面体。 3。截面：一个几何体和 相交所得到的平面图形（包含它的内部），叫做这个几何体的截面 。 4。棱柱：从运动的观点看：棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都沿着 移动 的距离所形成的几何体。 5。棱柱的主要特征性质： （1）有两个互相 的面。 （2）夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相 。棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的______,其余各面叫____________,两侧面的公共边叫___________;棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______。 棱柱用表示 字母来表示。 6。棱柱的分类： （1）按底面多边形的边数可以分为： 棱柱、 棱柱、 棱柱…… （2）按侧棱和底面是否垂直分为： 棱柱和 棱柱。 侧棱和底面 的棱柱叫做斜棱柱；侧棱和底面 的棱柱叫做直棱柱。 7。正棱柱：底面是 的棱柱叫做正棱柱。常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。 8。平行六面体：底面是 的棱柱叫做平行六面体。 侧棱和底面 的平行六面体叫做直平行六面体。 底面是 形的 平行六面体叫做长方体； 的长方体叫做正方体。 9、一蚂蚁要沿着一个长方体形建筑物的表面，从点A出发到C,已知在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AA=3,AD=4,AB=5,求最短路线长。 10。一个长方体的长度、宽度、高度（简称三度）分别为a,b,c，体对角线长为L （1）求 L（2）若a+b+c=10，对角线长L=8，求长方体的表面积。 练习： 1.四棱柱的底面和侧面共有_____面，四棱柱有________条侧棱； 2.下列说法正确的是（ ） 棱柱的面中，至少有两个面互相平行； 棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面； 棱柱中一条侧棱的长叫侧棱的高； 棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形； 3．下列语句正确的是（ ） 四棱柱是平行六面体； B.直平行六面体是长方体； 六个面都是矩形的六面体是长方体； D.底面是矩形的四棱柱是长方体； 4．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ） A.底面是正方形，有两个侧面是矩形； B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面； C.底面是菱形，有一个顶点处的两条棱互相垂直； D.底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形。 5． 给出下列语句： 甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体； 乙：底面是矩形的平行六面体是长方体； 丙：直四棱柱是直平行六面体；其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6.长方体的全面积是11，所有棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长是（ ） A. B. C. 5 D . 6 7．若长方体的对角线为，有公共顶点的三条棱长之和为14，求长方体的表面