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工程数学实验报告 201-2016-2学期 学部: 班级: 14 姓名: 学号: 电话: Ⅰ 展示图形之美篇 要求用中文宋体五号字，Mathematica程序中的字体用Times。 【数学实验一】题目：利用Mathematica制作如下图形 （1），，其中k的取值为自己学号的后三位。 （2），其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：ParametricPlot[{726*Sin[t],726*Sin[2t]},{t,0,2Pi}] （2） ParametricPlot3D[{Sin[u]Cos[726v],Sin[u]Sin[v],Cos[u]},{u,0,Pi},{v,0,Pi}] 运行结果： （2） 【数学实验二】题目：请用Mathematica制作五个形态各异三维立体图形，图形函数自选，也可以由几个函数构成更美观、更复杂的图形；并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。 Mathematica程序： x[u_,v_]:=Sec[u]Cos[v]; y[u_,v_]:=Sec[u]Sin[v]; z[u_,v_]:=Tan[u]; ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,-Pi/3,Pi/3Pi},{v,0,2Pi},Boxed-False,BoxRatios-{1,1,1}] 运行结果： 图像海中石柱，任海水吞噬，仍坚挺矗立。 （2） Mathematica程序： ContourPlot3D[(x^2+9/4y^2+z^2-1)^3-x^2*z^3-9/80y^2*z^3==0,{x,-2,2},{y,-2,2},{z,-2,2},AxesFalse,Boxed-False,Mesh-False] 运行结果： Mathematica程序： f[x_,y_]:=Sin[x^2+y^2]; Plot3D[f[x,y],{x,-2,2},{y,-2,2},BoxRatios-{1,1,0.5}] 运行结果：Mathematica程序： x[u_,v_]:=Sec[u]Cos[v]; y[u_,v_]:=Sec[u]Sin[v]; z[u_,v_]:=Cot[u]; ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,-Pi/3,Pi/3Pi},{v,0,2Pi},Boxed-False,BoxRatios-{1,1,1}] 运行结果： 像小时候玩的陀螺，很对称。 （5） Mathematica程序： ParametricPlot3D[{(1.1+Cos[v])Cos[u]+0.0085Cos[5u],(1+Cos[v])Sin[u],6Sin[v]+2Cos[v]-0.7Log[1-v/Pi]},{u,-Pi,Pi},{v,-Pi,Pi},BoxRatios1,Axes-None,Boxed-False,ImageSize-200] 运行结果： 图形像苹果，一天一苹果，医生远离我。 Ⅱ演算微积分之篇 要求：涉及到的文字用中文宋体五号字；用word中的公式编辑器输入涉及到的数学公式；Mathematica程序中的字体用Times New Roamn。 【数学实验一】题目：计算下列极限。（1）；（2）；（3）；，其中k的取值为自己学号的后三位。 Mathematica程序：Limit[Product[Cos[x/(2^i)],{i,1,n}],n-Infinity] （2） Limit[Sin[Sqrt[x+711]]-Sin[Sqrt[x]],{x-Infinity}] （3） Limit[Tan[711x]^2/(1-Cos[x]),x-0] Limit[Exp[1/x]*Sin[711/x^2]+x*