第10章_静电场中的电介质重点.pptVIP

* 10.5 电容器的能量 Energy of Capacitors 1.带电电容器的能量 充电:电源做的功?电容器上电荷系能量；放电:该能量?电场力做功 闪光灯: e.g. ? C B K a b * 电容器带电Q，电压为U，求放电过程电场力做功 t—t+?t +q -q -dq C B +Q -Q t=0 C * 因此,放电前电容器所具有的能量： 2.静电场的能量 场的观点:电容器的能量储存于电场中． 以平行板电容器为例： * 电场的能量密度(单位体积中具有的能量)： ——对任何电场都成立 一般情况下电场的能量： * [例10-3] 一球形电容器，带电量为Q，内外球的半径分别为R1和R2,两球间充满相对介电常量为?r的电介质，求其所储存的电能。 解： [解法一] 视为带电电容器： R1 R2 O ?r * [解法二] 计算静电场的能量： R1 R2 O ?r r r r+dr 内球内部和外球外部： E=0 → W=0 两球间： r－r+dr区域的能量： * 整个球形电容器所储存的能量： 此式与电容器储存能量 比较 可得球形电容器电容： ——求电容器电容的另一种方法 * * * * * * * 第10章 静电场中的电介质 Dielectrics in Electrostatic Field 主要内容 ? 电介质对电场的影响 ? 电介质及其极化 ? 的高斯定律 ? 电容器与电容 ? 电容器的能量 * 10.1 电介质对电场的影响 Dielectrics infection to Electrostatic Field 电介质——绝缘体(无自由电荷) 放入电介质后 相对电容率（相对介电常量） 电容率(介电常量) * 10.2 电介质及其极化 Dielectrics and polarization (外电场) 一、介质的极化(polarization) ——在外电场作用下，介质表面感生出束缚(极化)电荷的现象． + + + - - - 端面——“束缚电荷”或“极化电荷”。 * 1.电介质的微观图像 非极性分子：正、负电荷中心重合 （氢、甲烷、石蜡等） 极性分子：正、负电荷中心不重合 （水、有机玻璃等） 每一个分子中的正电荷集中于一点，称为正电荷重心；负电荷集中于另一点，称为负电荷重心——构成电偶极子. 分子的电矩： CH4分子 H2O分子 * 无外场时： 极性分子 非极性分子 有外电场时 ①极性分子取向极化 ——分子固有电矩在电场作用下沿外电场方向取向 * 极化的效果：端面出现束缚电荷 (外电场) + + + - - - ②无极分子位移极化 ＋ － (外电场) + + + - - - * 极化的效果：端面出现束缚电荷 位移极化和转向极化微观机制不同，宏观效果相同。 2.电极化强度 (Polarization intensity） ——表示电介质极化程度 电极化强度：单位体积内的分子电矩的矢量和 的SI单位: C/m2 * 对非极性电介质： 单位体积内的分子数 实验表明：对于各向同性电介质，有 该点的总场强 ——称介质的极化率 由介质的性质决定，与 无关。在各向同性均匀介质中为常数。 * 3. 介质的击穿(dielectric breakdown) ——外电场很强时,大量分子离解,介质变 成导体． 介电强度(击穿场强)： 电介质所能承受的最大场强 介　质 介电强度(106 V/m) 空气 3 矿物油　　　15 瓷 6?20 玻璃 10?25 聚乙烯 50 * 二、介质表面的束缚电荷 + + + + 以非极性电介质为例： 表面dS 的束缚电荷： dS 由 极化面电荷密度为极化强度外法线的分量 此结果也适用于极性电介质 * 三、封闭介质面S内的束缚电荷 介质 S Q′内 dS 在介质内作一封闭曲面 S 因为电介质为电中性，由电荷守恒定律： * 10.3 的高斯定律 Gauss’s law for 一、 电介质中的电场 总场? 外场+束缚电荷的电场 + + + - - - 自由电荷：金属导体所带的电荷 由自由电荷和束缚电荷共同产生 * 对闭曲面S, 有 导体 电介质 闭曲面S 二、 的高斯定律 引入电位移矢量 * 又称为“有电介质时的高斯定律”,但也适用于没有电介质的情形,且对任何电场都成立. —— 的高斯定律