26.1.2反比例函数的图像和性质(第二课时)资料.pptVIP

填一填 6如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=3 则此函数的表达式为______ 1、如图是三个反比例函数在x轴上方的图像， 由此观察得到( ) A k1k2k3 B k3k2k1 C k2k1k3 D k3k1k2 A C o y x P 2、正比例函数y=x与反比例函数y= 的图象相交于 A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为( ) （A）1 （B） （C）2 （D） 1 k2 k3 B * 人教版九年级数学下册 数无形时少直觉，形少数时难入微。 数形结合百般好，隔离分家万事非。 ---------华罗庚 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k0时,在每一象限内,y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴 ⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；也是中心对称图形，对称中心是原点 ⑵反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 对称性 1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 反比例 双曲线 2 x≠ 0 一、三 减小 ＞ 一 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x＞0时,y 0,这部分图象位于第 象限. 二、四 增大 ＜ 四 ２.若关于x,y的函数 图象位于第一、三象限， 则k的取值范围是_______________ k－1 ３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 4.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 . (3)、(4) (2)、(3)、(5) 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 解：（１）设这个反比例函数为　　　， 解得： ｋ＝１２ ∴这个反比例函数的表达式为 ∵ｋ＞０ ∴这个函数的图象在第一、第三象限， 在每个象限内，ｙ随ｘ的增大而减小。 ∵图象过点A（2，6） （２）把点Ｂ、Ｃ和Ｄ的横坐标代入　　　　　，可知点Ｂ、 点Ｃ，点D的纵坐标，点Ｄ的坐标不满足函数关系式， 所以点Ｂ、点Ｃ在函数　　　　　的图象上，点Ｄ不在这个 函数的图象上。 例1:已知反比例函数的图象经过点A(2，6). (1)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大如何变化? (2)点B(3，4)、C( ）和D（2，5）是否在这个函数的图象上？ 1、反比例函数 的图象经过（2，-1），则k的值为 ； 2、反比例函数 的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数图象上，则n等于（ ） A、10 B、5 C、2 D、-6 -2 A 3、下列各点在双曲线 上的是（ ） A、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） B 例2：如图是反比例函数 的图象一支，根据图象回答下列问题 ： （1）图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点A（a，b）和B（a′，b′），如果aa′，那 么b和b′有怎样的大小关系？ 解：（１）这个函数的图