五级奥数第三讲——方程解应用题(教师用).docVIP

远辉教育奥数班第三讲 ——列方程解应用题 主讲人：杨老师 学生：五年级 电话基本概念和知识： 列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。 　　列方程解应用题的一般步骤是： 　　①弄清题意，找出已知条件和所求问题； 　　②依题意确定等量关系，设未知数x； 　　③根据等量关系列出方程； 　　④解方程； 　　⑤检验，写出答案。 典例剖析： 模拟测试 　　1.妈妈带一些钱去买布.买2米布后还剩下1.80元；如果买同样的布4米则差2.40元.问：妈妈带了多少钱？ 　　2.第一车间工人人数是第二车间工人人数的3倍.如果从第一车间调20名工人去第二车间，则两个车间人数相等.求原来两个车间各有工人多少名？ 　　3.两个水池共贮水40吨，甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，两个水池原来各贮水多少吨？ 　　4.两堆煤，甲堆煤有4.5吨，乙堆煤有6吨，甲堆煤每天用去0.36吨，乙堆煤每天用去0.51吨.几天后两堆煤剩下吨数相等？ 　　5.小龙、小虎、小方和小圆四个孩子共有45个球，但不知道每个人各有几个球，如果变动一下，小龙的球减少2个，小虎的球增加2个，小方的球增加一倍，小圆的球减少一半，那么四个人球的个数就一样多了.求原来每个人各有几个球？ 　　6.有一批旅游者需用轿车接送.轿车有甲、乙两种，用3辆甲种轿车，4辆乙种轿车（恰满载）需跑5趟；如果用5辆甲种轿车和3辆乙种轿车（恰满载）只需跑4趟.请问哪种轿车坐的乘客多？ 　　7.把393个小皮球分成四份，第一份比第二份多12个，比第三份多8 个，比第四份多23个。求每份各有多少个？? 8.有A、B两只货轮，原来A轮装载的货物重量是B轮的5倍，现在A轮再装载400吨货物，B轮再装载800吨，这时A?轮的装载量是B轮的3倍。求现在两只货轮各装载多少吨？? 9.某农场共栽桃树、梨树7302棵，已知梨树比桃树的一半多9棵。求桃树和梨树各多少棵？? 10.有兄弟二人，哥哥的年龄是弟弟的5倍，5年后哥哥的年龄是弟弟的3倍。求两人今年各多少岁？ 　1.思路1： 　　解：设每米布x元.则2x+1.80=4x-2.40， 　　解出x=2.10。 　　2.10×2+1.80=6（元） 　　答：妈妈带了6元钱。 　　思路2： 　　 　　解出y=6 　　答：妈妈带了6元钱。 　　2.解：设第二车间原有x人，则第一车间原有3x人。 　　3x-20=x+20， 　　x=20。 　　3x=20×3=60， 　　答：第一车间原有60人，第二车间原有20人。 　　3.提示：根据甲池注进4吨，乙池放出8吨，甲池水的吨数与乙池水的吨数相等，得出甲+4=乙-8，所以甲池水=乙池水-12。 　　解：设乙池水原有x吨，则甲池水原有（x-12）吨。 　　x+x-12=40， 　　x=26， 　　x-12＝26-12＝14。 　　答：甲池水原有14吨，乙池水原有26吨. 　　4.解：设x天后两堆煤剩下的相等。 　　4.5-0.36x＝6-0.51x， 　　x＝10。 　　答：10天后两堆煤剩下吨数相等。 　　5.提示：依题意得出小龙的球的个数-2=小虎的球的个数+2=小方的球的个数×2=小圆的球的个数÷2=x 　　解：设四个人的球数在变动后的个数为x。 　　 　　x＝10。 　　小龙：x+2=10+2=12， 　　小虎：x-2＝10-2＝8， 　　小方：x÷2＝10÷2=5， 　　小圆：2x＝10×2=20。 　　答：小龙、小虎、小方、小圆原有球的个数依次为12个、8个、5个和20个。 　　6.解：设甲种轿车每辆乘坐x人，乙种轿车每辆乘坐y人。 　　5（3x+4y）＝4（5x＋3y）， 　　5x＝8y， 　　　 的乘客多. 锲而不舍，金石可镂 远辉教育