2016年七年级数学上册 4.6 用尺规作线段与角课件 （新版）沪科版.pptVIP

* 北师大七年级(下) 4.6用尺规作线段和角 尺规作图：用无刻度的直尺和圆规画图，这种画法叫尺规画法 尺规作图有着悠久的历史。直尺的功能是：在两点间连接一条线段；将线段向两方向延长。圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长为半径作一个圆；以任意一点为圆心，任意长为半径画一段弧。利用尺规可以作出许多美丽的图案。 在“数学王子”高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，它的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。 [探究] 例1、作一条线段等于已知线段利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段 用尺规作图具有以下四个步骤： (1)已知，即：已知的条件是什么. (2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件. (3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来. (4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程. 　. [探究] 例1、作一条线段等于已知线段 已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． A B 作法与示范： (1) 作射线A’C’ ； A’ C’ (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， B’ A’ A’B’ 就是所求作的线段。 示 范 作 法 已知： ∠AOB。 2、“作一个角等于已知角” 试一试 B O A 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。 O’ A’ (2) 以点O为圆心， 任意长为半径 交OA于点C， (3) 以点O’为圆心， 画弧， C D 同样(OC)长为半径 画弧， C’ (4) 以点C’为圆心， CD长为半径 画弧， D’ (5) 过点D’作射线O’B’. B’ A’ O’ B’ ∠A’O’B’就是所求的角. 作 法 示 范 (1) 作射线O’A’; 交OB于点D; 交O’A’于点C’; 交前面的弧于点D’ ， １、按要求填空任意画一条线段a，求作一条线段b,使b=2a 已知：线段a _____ 求作：线段AB ,使_________ 随堂练习 作法: (1)作射线AC; (2)以点A为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点D; (3)以点D为圆心, 以a长为半径画弧,交射线AC于点B; AB 就是所求作的线段。 师：通过此题你会得到什么启示？ 生：我们可以用此方法作出一条线段等于已知线段的3倍、4倍、5倍…等等。 2、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。 a 画法： 1.画射线AD A D 2.用圆规在射线AD上截取AB=a 3.用圆规在射线BD上截取BC=b B a 线段AC就是所求的线段 c 线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC 类似地,线段a是线段c与b的差,记做a=c-b,即AB=AC-BC 结论不能少 b C b 尺规做图的问题， 1.直尺只能用来画线，不能量距. 2.尺规作图要求作出图形， 说明结果， 并保留作图痕迹。 注意： 1. 本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一线段等于已知线段及作一个角等于已知角, 看似简单, 它却是最基本的几何作图的方法. 2. 课外还要加强基本作图工具的使用, 特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练. 3. 练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练．