河南省许昌、新乡、平顶山市2016届高三第三次调研考试数学（理）试题.docVIP

河南省平顶山新乡许昌2016届高三第三次调研考试 理 科 数 学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上． 2．问答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案答在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 1．设复数z1＝－1＋3i，z2＝1＋i，则＝ A．－1－i B．1＋i C．1－i D．－1＋i 2．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0．75，连续两天为优良的概率是0．6，已知某天的空气质量为优 良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A．0．8 B．0．75 C．0．6 D．0．45 3．如图所示的程序框图，当输入n＝50时，输出的结果是i＝ A．3 B．4 C．5 D．6 4．函数f（x）＝cos（ωx＋）的部分图象如图所示，则下列结论 成立的是 A．f（x）的递增区间是（2kπ－，2kπ＋），k∈Z B．函数f（x－）是奇函数 C．函数f（x－）是偶函数 D．f（x）＝cos（2x－） 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面 积为 A．54 B．60 C．66 D．72 6．经过原点并且与直线x＋y－2＝0相切于点 （2，0）的圆的标准方程是 A． B．4 C． D． 7．已知{}为等比数列，＋＝2，＝－8，则＋＝ A．7 B．5 C．－5 D．－7 8．设函数f（x）对x≠0的实数满足f（x）－2f（）＝3x＋2，那么＝ A．－（＋2ln2）B．＋2ln2 C．－（＋ln2） D．－（4＋2ln2） 9．下列命题中，真命题是 A．∈R，使＜＋1成立 B．a，b，c∈R，＋＋＝3abc的充要条件是a＝b＝c C．对∈R，使＞成立 D．a，b∈R，a＞b是a｜a｜＞b｜b｜的充要条件 10．设F1、F2分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足｜PF2｜＝｜F1F2｜,且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为 A．3x4y＝0 B．3x5y＝0 C．4x3y＝0 D．5x4y＝0 11．在由数字0，1，2，3，4，5组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 A．372 B．180 C．192 D．300 12．设x∈（1，＋∞），在函数f（x）＝的图象上，过点P（x，f（x））的切线在y轴上的截距为b，则b的最小值为 A．e B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若x，y满足约束条件：则x－y的取值范围是___________． 14．如图，△ABC中，＝2，＝m，＝n，m＞0，n＞0，那么m＋2n的最小值是__________． 15．已知数列{}满足a1＝1，＋＝2n，其前n项和为，则＝________。 16．设函数f（x）＝若f（x）恰有2个零点，则实数a的范围是______． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a＝bcosC＋csinB． （Ⅰ）若a＝2，b＝，求c；（Ⅱ）若sin（2A－）－2＝0，求A． 18．（本小题满分12分） 某高中为了适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需求，决定从高