河南省焦作市2015-2016学年高一（5月）联合测试数学（理）试题（图片版）.docVIP

  15.5 16.（2，） 三、解答题 17.（1）散点图如下， .........2分 （2）?? ， ? =???? ==??? ==??? ==????????? ∴线性回归方程为， ，得? …………10分 18.（1）= ∴f（x）的最小正周期是π……6分 （2）∵y=sin（2x+）的最大值为1，最小值为-1， ∴f（x）=·=sin（2x+）+的最大值为,最小值为 19.　(1)分数在[120,130)内的频率为 1－(0.01＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10＝1－0.7＝0.3， ，补全这个频率分布直方图如右图.......4分 分数在[135,150]之间的频率为， 频数为， 所以抽取的学生中成绩优秀的学生人数为11. ...........8分 平均分为95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121， 所以估计本次考试全年级数学成绩的平均分为121. ............12分 20. . 21.证：（I）连结，∵直三棱柱中，四边形是矩形， ∴点在为的中点． 在中，∵ E，F分别是，的中点， 故．????????? 又∵平面，平面，∴平面??????...........4分 （II）在直三棱柱中，平面，∴????????? 由（I）知，且，则 ∵，∴平面??????????????????????????? 又∵，∴平面平面????????..........?8分 （III）???......12分 22.解：(1)圆的方程为..........3分 (2)方法一：①不存在时 ，则， 显然有 ②存在时 设 ∴的方程为 ,, ∴， ∴有 即 联立 则 ∴ ∴， 代入方程：得： 解得： 综上所述，的方程或 是线段的中点， 根据垂径定理，即，即 在中， ①若存在时，设直线为即 圆心到直线的距离，解得 直线的方程为 ②若不存在时，过的直线为 也满足到直线的距离为. 综上所述，直线的方程为或. 方法三：，，设点，则： ，， 由题意得：，得① 又因为是弦的中点，因此， ??????? ，将①式代入，得： ??????? ，整理得： ??????? ，解得：或 得的坐标为,或，因此直线的方程为或.