人教版必修四第一章角函数简单应用例题精讲.docVIP

学生姓名 唐嘉励 性别 女 年级 高一 学科 数 学 授课教师 上课时间 2013年12月29日 13：00-15：00 课时：2 课时 教学课题 三角函数模型的简单应用、例题精讲 教学过程 如下图所示：某地一天从6～14时的温度变化曲线 近似满足函数：，， 则这段曲线的解析式为（ ）。 A. B． C． D． 【解析】选B。，。 由（10,12）得，，令得。 故。 2.函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 【解析】选C。令，解得， ∴单调区间为。 3.函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ） A、关于点对称 B、关于点对称 C、关于直线对称 D、关于直线对称 【解析】选B。。把选项A、B代入验证。对于选项C、D把代入后应该取得最值。 4.如图是函数y＝Asin(ωx＋φ）＋2的图象的一部分，它的振幅、 周期、初相各是() （A） A＝3，Ｔ＝，φ＝－（B） A＝1，Ｔ＝，φ＝－ （C）A＝1，Ｔ＝，φ＝－（D） A＝1，Ｔ＝，φ＝－的图象，只要将函数的图象 （ ） (A)左平移 (B)：右平移 (C) 左平移 (D) 右平移 6.若不等式，对于任意都成立，则实数的取值范围是（ ） A. 　　 B. C. 　　 　 D. 【解析】选B。，解得。 7.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（ ） (A) 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度 (B) 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 (C)：横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度 (D) 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度 8. 函数的单调增区间为 （ ） A： B． C． D． 9. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ） A． B． C： D． 10.将的图象向左平移个单位，得到的图象， 则等于 ( ) A、 B、 C： D、 11.下列函数中，最小正周期为，且图像关于直线对称的是（ ） A. B： C. D. 12．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象 的函数解析式是（ ） A. B： C. D. 13．将函数的图像向左平移个单位得到图像的解析式为_______． 14.已知函数的图像如图所示，则该函数的解析式为____________． 答案：。 15.函数的值域是 【解析】因为，所以。由正弦函数的图象可知。答案： 16．函数的周期为_________。 【解析】函数加绝对值后周期不变。答案： 17.函数y=sin(2x+ )的图象的一条对称轴是关于函数=sin(x∈R)，有下列命题： ①：函数)的表达式可改写为y = 4cos2x - )； ②．函数是以2π为最小正周期的周期函数； ③：函数的图象关于点对称； ④．函数的图象关于直线x =对称其中正确的是. 19.函数的图象为，如下结论中正确的是_________（写出所有正确结论的编号）．图象关于直线对称； 图象关于点对称； 函数在区间内是增函数； 由的图像向右平移个单位长度可以得到图象． ，若对任意都有成立，则的最小值是_______ 答案：2 21.设函数的最高点D的坐标为（），由最高点D运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）； （1）求函数的解析式. （2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值. （3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间. 【解析】（1）∵由最高点D（）运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（），∴， …………………2分 从而，， ………………3分 函数解析式为 ………………4分 （2）由（1）得函数， 当时，. ………………5分 ∴当，即时，函数取得最小值. ………………7分 当