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4. 经典的需求理论(2) 3.E 支出最小化问题（EMP） UMP计算的是在给定财富水平下所能达到的最大效用水平。 EMP计算的则是为了达到效用水平所需的最小财富水平。 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） UMP 计算的是在给定财富水平下所能达到的最大效用水平。 EMP 计算的则是为了达到效用水平所需的最小财富水平。 3.E 支出最小化问题（EMP） 支出函数 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 谢泼特（Shephard）引理 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） EMP是UMP的对偶问题 Proposition (comparison between the UMP and the EMP): i) If x* is optimal in the UMP when wealth is w 0, then x* is optimal in the EMP when the required utility level is u(x*). Moreover, the minimized expenditure level in this EMP is exactly w. ii) If h* is optimal in the EMP when utility is u u(0), then h* is optimal in the UMP when the wealth is ph*. Moreover, the maximized utility level in this UMP is exactly u. 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 希克斯（或补偿）需求函数 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） ■希克斯需求与补偿需求法则 希克斯财富补偿的含义 斯拉斯基财富补偿的含义 希克斯需求的一个重要性质是它满足补偿需求法则： 对于那些伴随着希克斯财富补偿的价格变化，需求和价格将成相反的方向变化。 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 性质(ii)(iii)证明 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.E 支出最小化问题（EMP） 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 ■希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 虽然希克斯需求函数不是直接可观测的（消费者的效用水平作为自变量），但是可以从可观测的瓦尔拉斯需求函数（它的自变量原则上都是可观测的）中计算出来。这是斯拉斯基方程的结果。 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 3.G希克斯需求函数和瓦尔拉斯需求函数 小结 Thank you ● ● Bp,w ● Bp’,w x(p,w) x2 x1 u(x)=u 希克斯补偿 斯拉茨基补偿 u(x)=u’ 替代效应 收入效应 商品的瓦尔拉斯和希克斯需求函数斜率之间关系 图（a）中瓦尔拉斯需求曲线的斜率小于希克斯