lingo与建模说课.ppt

数学模型与lingo软件 平面示意图 模型假设 卡车在一个班次中不应发生等待或熄火后再启动的情况； 在铲位或卸点处由两条路线以上造成的冲突问题面前，我们认为只要平均时间能完成任务，就认为不冲突。我们不排时地进行讨论； 空载与重载的速度都是28km/h，耗油相差很大； 卡车可提前退出系统，等等。 符号 xij ：从i铲位到j号卸点的石料运量 （车） 单位： 吨； cij ：从i号铲位到j号卸点的距离 公里； Tij :从i号铲位到号j卸点路线上运行一个周期平均时间 分； Aij ：从号铲位到号卸点最多能同时运行的卡车数 辆； Bij ：从号铲位到号卸点路线上一辆车最多可运行的次数 次； pi：i号铲位的矿石铁含量 p=(30,28,29,32,31,33,32,31,33,31) % qj : j号卸点任务需求，q=(1.2,1.3,1.3,1.9,1.3)*10000 吨 cki ：i号铲位的铁矿石储量 万吨 cyi ：i号铲位的岩石储量 万吨 fi :描述第i号铲位是否使用的0-1变量，取1为使用；0为关闭。 优化模型 计算结果（LINGO软件） 计算结果（派车） 最大化产量 常用解法: 二次规划 先计算最小运费矩阵 两种运输方式（铁路／公路）混合最短路问题 是普通最短路问题的变种，需要自己设计算法 fi表示钢厂i是否使用；xij是从钢厂i运到节点j的钢管量 yj是从节点j向左铺设的钢管量；zj是向右铺设的钢管量 其他优化赛题 70 2 13 倒Ⅱ 43 81 岩漏 15 70 岩场 43 42 倒Ⅰ 11 54 13 矿漏 铲位10 铲位9 铲位8 铲位7 铲位6 铲位5 铲位4 铲位3 铲位2 铲位1 1.489 0.1 0.684 倒场Ⅱ 1.229 1.841 岩石漏 0.326 1.892 岩场 1.162 1.077 倒场Ⅰ 0.314 1.862 0.867 矿石漏 铲位10 铲位9 铲位8 铲位7 铲位6 铲位5 铲位4 铲位3 铲位2 铲位1 cumcm2003b1.lg4 1 (47) 倒场Ⅱ 1 (35) 1(44) 岩石漏 1 (37) 岩场 1 (37) 1 (39) 倒场Ⅰ 1 (29) 矿石漏 铲位10 铲位9 铲位8 铲位7 铲位6 铲位5 铲位4 铲位3 铲位2 铲位1 结论： 铲位1、2、3、4、8、9、10处各放置一台电铲。 一共使用了13辆卡车；总运量为85628.62吨公里； 岩石产量为32186吨；矿石产量为38192吨。 此外：6辆联合派车（方案略） 投资组合问题 1.526236 1.908 1.715 1.176 1954 0.990108 1.006 0.928 1.035 1953 1.183675 1.131 1.390 1.083 1952 1.240164 1.021 1.195 1.090 1951 1.317130 1.732 1.305 1.089 1950 1.187925 1.133 1.321 1.038 1949 1.055012 0.965 1.107 1.056 1948 1.057080 1.169 1.144 0.929 1947 0.919287 0.922 0.728 0.954 1946 1.364361 1.419 1.216 1.216 1945 1.197526 1.260 1.290 1.103 1944 1.258997 1.149 1.225 1.300 1943 股票指数 股票C 股票B 股票A 年份 1）假设你在1955年时有一笔资金准备投资这三种股票，并期望年收益率至少达到15%，那么你应当如何投资？当期望的年收益率变化时，投资组合和相应的风险如何变化？ 问题分析 收益不确定 收益的期望值 风险 收益的方差 一种股票收益的均值衡量这种股票的平均收益状况 一种股票收益的方差衡量这种股票收益的波动幅度 两种股票收益的协方差表示他们之间的相关程度 　方差越大，　风险越大；方差越小，风险越小。 数学期望： ER1=0.0890833, ER2=0.213667, ER3=0.234583 协方差矩阵： 　COV = 假设股票A、B、C每年的收益率分别为R1，R2和R3 模型建立 年收益率（的数学期望）不低于15% 资金 全部用于投资这三种股票 决策变量 x1投