毕业设计--鸢尾花亚属类型的判别分析.docVIP

毕业设计 鸢尾花亚属类型的判别分析 1 绪 论 课题的背景 是一类具有较高观赏价值的多年生草本植物。鸢尾属花卉属于鸢尾科setosa、versicolor和virginica是三种有名的鸢尾花。1935年，埃德加·安德森（EdgarAnderson）从加拿大加斯帕半岛上的鸢尾属花朵中提取的地理变异数据（Anderson,E.，1935）并在统计学上形成了一类多重变量分析的Fisher鸢尾花数据集每个样本含有四个特征，它们分别是花萼和花瓣的长度和宽度，这些特征可被用作样本的定量分析。基于这四个特征的集合，罗纳德·费雪（RonaldAylmerFisher）作为判别分析的一个例子，发展了一个线性判别分析以确定其属种（Fisher,R.A，1936）。由此，该数据集被广泛运用到统计学中。 SAS(Statistics?Analysis?System)是世界上最著名的统计分析系统之一，具有完备的数据访问、管理、分析和呈现功能，被誉为国际标准统计分析系统。1966年它最初由美国北卡罗莱纳州立大学(North?Carolina?State?University)的两位生物统计学研究生编制而成1976 年正式成立SAS软件研究所，开始SAS系统的开发、维护、销售和培训工作，真正实现了这一软件的商业化。内含30余个模块，功能上覆盖了包括医药、金融等各行各业数据管理和数据分析的各个应用领域就常见的统计分析任务而言备选的一个专门模块是SAS/STAT。它主要包括：方差分析、回归分析、属性数据分析、非参数分析、多变量分析、判别分析、聚类分析、生存分析、得分方法等近70个过程，从而组成了一个庞大而完整的统计方法集在生产、科研和日常生活中经常遇到如何根据观测到的数据资料对所研究的对象进行判别归类的问题G为m维总体(考察m个指标)，均值向量为，协方差阵为Σ=(σij)，则样品X=(x1,x2,…,xm)′与总体G的马氏距离定义为 分别计算样品X到两个总体的距离d21(X)和d22(X) (或记为d2(X,G1)和d2(X,G2) )， 判X G1 , 当d2(X,G1) d2(X,G2) 时； 判X G2 , 当d2(X,G1) d2(X,G2)时；待判, 当d2(X,G1) = d2(X,G2)X属于第t组的后验概率为 在正态假设下按后验概率最大进行归类的准则，等价于按广义平方距离最小准则进行归类。 2．按错判平均损失最小进行归类：设有k个总体: ，已知的联合密度函数为,先验概率为(i=1,…,k),错判损失为L(j|i)。则贝叶斯判别的解为：，其中 1.3.3 费希尔判别法 费希尔判别的基本思想是投影.将k组m维数据投影到某一个方向,使得投影后组与组之间尽可能地分开。而衡量组与组之间是否分开的方法借助于一元方差分析的思想，利用方差分析的思想来导出判别函数。 费希尔判别准则下线性判别函数u(X)=aX的解a为特征方程的最大特征根所对应的满足的特征向量l1;且相应的判别效率Δ()=[1]。 1.4 课题研究目的 依据鸢尾花亚属中典型个体的不同性状特征（花萼和花瓣的长度和宽度），对未知鸢尾花个体进行所属类型的判别分析，以探究距离判别法在鸢尾属的分类中应用。2鸢尾花亚属类型的判别分析 2.1 判别分析过程 各取setosa、versicolor和virginica三种鸢尾花各45个，通过三种判别分析法分别建立判别准则，然后对剩余的15个研究对象进行判别归类, 数据见参考文献[3]。 2.1.1 距离判别法的实现 data dywh; input x1-x4 group $; cards; 5.1 3.5 1.4 0.2 Iris-setosa 4.9 3.0 1.4 0.2 Iris-setosa 4.7 3.2 1.3 0.2 Iris-setosa … … … 5.1 3.8 1.9 0.4 . 5.7 2.9 4.2 1.3 . 4.8 3.0 1.4 0.3 . 6.7 3.0 5.2 2.3 . 6.3 2.5 5.0 1.9 . 6.5 3.0 5.2 2.0 . 4.6 3.2 1.4 0.2 . 6.2 2.9 4.3 1.3 . 5.3 3.7 1.5 0.2 . 5.0 3.3 1.4 0.2 . 5.7 3.0 4.2 1.2 . 5.1 2.5 3.0 1.1 . 5.9 3.0 5.1 1.8 . 6.2 3.4 5.4 2.3 . 5.1 3.8 1.6 0.2 . options ps=60 ls=75; proc print data=dywh; run; proc discrim data=dywh simple wcov pcov wsscp ps