一元一次方程、销售中的盈亏问题.pptVIP

第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（2） 探究1：销售中的盈亏问题 义务教育教科书 数学 七年级 上册 来源于现实生活 运用生活常识 转化为数学理论知识 解决实际问题 教学课件说明 本课学习的是利用方程解决生活中的“经营盈亏”问题，这是在学生学习了一般性应用问题的基础上展开的第一个重点探究，在这一问题中要让学生理解和生活紧密相关的“成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念，并使学生方程模型在综合性问题中的作用，感受数学与生活的密切联系. 学习目标： 　　1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系； 　　2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路； 　　3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识. 学习重点： 　　探究解决“盈亏问题”的过程. 使用本课件应注意： 　　教师要让学生经历“猜想—验证”的探究过程. 此外还要特别注意在“利润率”、“打折”等问题中，这些百分比所相对的参照量的区别，这是此类问题的重点和难点. 跳楼价 “销售中的盈亏问题” 一、问题的引入 A. 盈利 B. 亏损 C. 不盈不亏 问题1：你估计盈亏情况是怎样的？ 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 一、问题的初探 问题2：销售的盈亏决定于什么？ 总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和) 120 ＞ 总成本 120 ＜ 总成本 120 ＝ 总成本 盈 利 亏 损 不盈不亏 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? = 商品售价—商品进价 ●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 ●进价、利润、利润率的关系： 利润率= 商品进价 商品利润 ×100% ●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10 ●商品售价、进价、利润率的关系： 商品进价 商品售价= ×(1+利润率) 销 售 中 的 等 量 关 系 驶向胜利的彼岸 二、问题的进一步探究 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 盈利的一件 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 设：盈利25%的衣服进价是 x 元， 依题意得：x＋0.25 x＝60 解得： x＝48 问题3：两件衣服的成本各是多少元？ 亏损的一件 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 设：亏损 25%的衣服进价是 y元， 依题意得：y－0.25y＝60 解得： y＝80 二、问题的进一步探究 两件衣服总成本：48＋80＝128 元； 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 因为120－128＝－8元； 所以卖这两件衣服共亏损了8元. 这个结论与你的猜想一致吗？ 二、问题的进一步探究 三、巩固应用 练习1：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 设：这件衣服的进价是x元， 则提价后的售价是(1＋25%)x 元， 促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元， 依题意得(1＋25%)x×0.8＝60 解得 x＝60. 三、巩固应用 练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折 出售，仍可获利10%，求该电视机的标价. 设：这该电视机的标价是x元， 则打折后的售价是0.8x元， 依题意得 0.8x＝(1＋10%)×2 000 解得 x＝2 750 答：该电视机的标价为2 750元. 三、巩固应用