电大社会统计学期末复习.docVIP

1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。 社会学专业同学统计课成绩表 要求：（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。 答案：（1）考试成绩由低到高排序：62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，众数：76中位数：83 平均数： =（62+66+……+96+97）÷42 =3490÷42　 =83.095 （2） 按成绩 分组 频数 频率(%) 向上累积 向下累积 频数 频率(%) 频数 频率(%) 60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667 90-99 13 30.952 42 100.000 13 30.952 　2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果： 　要求：（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？答案：（1）方差分析表： 变差来源 SS df MS F Sig. 回归 1437708.60 1 1437709.60 70.078 0.000 残差 205158.07 10 20515.81 — — 总计 1642866.67 11 — — — （2）即商品销售量的变差中有86.6%是由价格引起的。　（3） 　3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知，A项测试中平均分数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。一位应试者在A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。若两项测试的成绩均服从正太分布，该位应试者哪一项测试更理想？ 答案： 　　该测试者在A项测试中比平均分高出1个标准差，而在B项测试中比平均分高出0.6个标准差。因而，可以说该测试者A项测试比较理想。 4、某公司欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了20个地区的数据，并对x、y进行线性回归分析，得到：方程的截距为364，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1602708.6，残差平方和SSE=40158.07。要求：（1）写出广告费用y与销售量程x之间的线性回归方程。　（2）假如广告费用投入50000元，根据回归方程估计商品销售量。　（3）计算判定系数R2，并解释它的意义。答案：（1）y=364+1.42x　（2）当x=50000时，y=364+1.42×50000=71364 　　（3）= 1602708.6÷(1602708.6+40158.07)= 1602708.6÷1642866.67=0.97556　表明在商品销售量的总变差中，有97.6%可以由回归方程解释，说明回归方程的拟合程度很高。 　　5、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，抽取了225个网络用户的简单随机样本，得到样本均值为6.5个小时，样本标准差为2.5个小时。（1）试用95%的置信水平，计算网络用户每天平均上网时间的置信区间。　（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，计算年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区答案： 已知：　网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为： 　　?即（6.17，6.83）（2分）（2）样本比例： 　年龄在20岁以下的网络用户比例的95%的置信区间为： 　　?即（33.6%，46.4%） 　　6、某企业使用3种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法生产效率最高， 　　随机抽取30名工人，并指定每人使用其中的一种方法。通过对每个工人生产的产品数进行分析得到下面的方差分析表。请完成方差分析表。 答案： 变差来源 SS df MS F Sig. 组间 420 2 210 1.478 0.000 组内 3836 27 142.07 — — 总计 4256 29 — — — 7、某校社会学专业共有两个班级。期末考试时，一班同学社会学理论平均成绩为86分，标准差为12分。二班同学成绩如下所示。二班同学社会学理论成绩分组数据表　要求：（1）计算二班同学考试成绩的均值和标准差。　（2）比较一班和二班哪个班成绩的离散程度更大？（提示：使用离散系数） 　答案：（1）均值： 　　?=（55×2+6