中考数学复习50个知识点专题专练31图形的轴对称.docVIP

中考数学50个知识点专练31 图形的轴对称 一、选择题 1．(2011·大理)如图所示的图案中是轴对称图形的是(　　) 2．(2011·达州)图中所示的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是(　　) 3．(2011·宜昌)如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的(　　) A．轴对称性 B．用字母表示数 C．随机性 D．数形结合 4．(2011·济宁)如图，△ABC的周长为30 cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE＝4 cm，则△ABD的周长是(　　) A．22 cm B．20 cm C．18 cm D．15 cm 5．(2010·凉山)如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，结论：①EM＝FN；②CD＝DN； ③∠FAN＝∠EAM；④△CAN≌△BAM.其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．(2011·宿迁)将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上(如图所示)．若∠C＝90°，BC＝8 cm，则折痕DE的长度是______cm. 7．(2011·怀化)如图，∠A＝30°，∠C′＝60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l 对称，则∠B＝_______________. 8．(2011·潼南)如图，在△ABC中，∠C＝90°， 点D在AC上，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC＝5 cm，则点D到斜边AB的距离是______． 9．(2011·河南)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_________． 10．(2010·长春)如图，抛物线y＝ax2＋c(a＜0)交x轴于点G、F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B、E，它们关于y轴对称，点G、B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C.四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为__________. 三、解答题 11．(2011·宁波)请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．(注：所画的三个图不能重复) 12．(2010·荆州)有如图的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案．(画出的两个图案不能全等) 13．(2010·达州)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，点D落在点E处，折痕为MN，图中有全等三角形吗？若有，请找出并证明． 14．(2011·济宁)去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水．经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系(如图)，两村的坐标分别为A(2,3)，B(12,7)． (1)若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短？ (2)水泵站建在距离大桥O多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？ 15．(2010·淮安) (1)观察发现 如图a，若点A、B在直线l同侧，在直线l上找一点P，使AP＋BP的值最小．做法如下：作点B关于直线l的对称点B′，连接AB′，与直线l的交点就是所求的点P.再如图b，在等边三角形ABC中，AB＝2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP＋PE的值最小．做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连结CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP＋PE的最小值为________； (2)实践运用 如图c所，已知⊙O的直径CD为4，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上找一点P，使BP＋AP的值最小，并求BP＋AP的最小值； (3)拓展延伸 如图d，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB＝∠APD.保留作图痕迹，不必写出作法．