2015年高考试题Word版分类解析(书稿之三)(19-25考点).docVIP

考点19 空间几何体与三视图 【1】（A，新课标I，文6理6）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有 A.斛B.斛C.斛D.斛【2】（A，新课标I，文11理11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为，则 A. B.2 C.4 D.8 第题图 第题图 【3】（A，浙江，文2理2）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是 A.cm3 B.12cm3 C.cm3 D.cm3 【4】（A，福建，文9）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于 B. C. D. 第题图 第题图 【5】（A，陕西，文5理5）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 A B. C. D. 【6】（B，新课标，文10理9）已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为 A. B C. D. 第题图 第题图 【7】（B，新课标，文6理6）一个正方体被一个 平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的的比值为 A. B. C. D.【8】（B，北京，文7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 A.1 B.C. D. 2 第题图 第题图 【9】（B，北京，理5）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是 A.B. C. D.5 【10】（B，重庆，文5)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A B. C. D. 第题图 第题图 【11】（B，重庆，理5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 B. C. D. 【12】（B，山东，文9）已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A. B. C. . 【13】（B，山东，理7）在梯形中，，，，将梯形绕所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A. B. C. D. 【14】（B，安徽，理7）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 A. B. C. D.【15】（C，安徽，文9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是 A.B. C. D. 第题图 第题图【】（C，湖南，理10）某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料的利用率） A. B. C. D. 【】（C，湖南，文10）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率=新工件的体积/原工件的体积） A. B. C. D. 第题图 第题图【1】（A，天津，文10理10）一个几何体的三视图如图所示(单位：),该几何体的体积为_____.【1】（A上海理6）若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为则其母线与轴的夹角的大小为 . 【】（A上海，文6理4）若正三棱柱所有棱长都为，且体积为，则 . 【】（B，四川，文14）在三棱锥中，，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边的长为1的等腰直角三角形.设点分别是棱的中点，则三棱锥的体积是 . 【2】（B，江苏，文理9）现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个.若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为 . 【2】（A上海，文19）如图，圆锥的顶点为，底面圆心为，底面的一条直径为为半圆弧的中点，为劣弧的中点.已知.求三棱锥的体积，并求异面直线与所成的角的大小. 【2】（B，陕西，文18）如图1，在直角梯形中，，，， ，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥. ()证明：平面; (当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值. 第题图