高中函数试题_基础题.docVIP

函数基础 1.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有0，则(　　) A．f(3)f(－2)f(1) B．f(1)f(－2)f(3) C．f(－2)f(1)f(3) D．f(3)f(1)f(－2) 2.已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式是(　　) A．3x＋2 B．3x＋1 C．3x－1 D．3x＋4 4.f(x)＝－x2＋mx在(－∞，1]上是增函数，则m的取值范围是(　　) A．{2} B．(－∞，2] C．[2，＋∞) D．(－∞，1] 6.设函数f(x)(x∈R)为奇函数，f(1)＝， f(x＋2)＝f(x)＋f(2)，则f(5)＝(　　) A．0　　 B．1　　 C.　　 D．5 7.已知f(x)＝3－2|x|，g(x)＝x2－2x，F(x)＝则F(x)的最值是(　　) A．最大值为3，最小值－1 B．最大值为7－2，无最小值 C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值 8.已知函数f(x)＝　(a≠0)在区间[0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________． 9.二次函数f(x)的最小值为1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求f(x)的解析式； (2)若f(x)在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围． 12.定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(　　) A．－ B. C. D．－ 13.在下列函数中，定义域和值域不同的是(　　) 16.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x1时f(x)等于( ) A.f(x)=(x+3)2－1 B.f(x)=(x－3)2－1 C.f(x)=(x－3)2+1 D.f(x)=(x－1)2－1 17.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________. 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数，周期T=5，函数y=f(x)(－1≤x≤1)是奇函数，又知y=f(x)在［0，1］上是一次函数，在［1，4］上是二次函数，且在x=2时，函数取得最小值，最小值为－5. (1)证明：f(1)+f(4)=0; (2)试求y=f(x),x∈［1,4］的解析式； (3)试求y=f(x)在［4，9］上的解析式. 20.设函数f(x)＝x2－2－1(－3≤x≤3)． （1）证明：f(x)是偶函数； （2）指出函数f(x)的单调区间，并说明在各个单调区间上f(x)是增函数还是减函数； （3）求函数的值域． 21.已知，则下列正确的是（ ） A．奇函数，在R上为增函数 B．偶函数，在R上为增函数 C．奇函数，在R上为减函数 D．偶函数，在R上为减函数 23.函数f (x) = 4 + ax–1 (a＞0，且a≠1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是（ ） A．(1，4) B．(1，5) C．(0，5) D．(4，0) 24.若=（ ） A．1 B．-1 C．±4 D．±1 25.设是定义在R上的函数，它的图象关于直线x=1对称，且当时，，则有（ ） A． B． C． D． 27.函数的单调递减区间是____________ 28.设函数， (1)证明函数是奇函数； (2)证明函数在内是增函数； (3)求函数在上的值域。 29.已知 (1)证明函数f(x)在上为增函数； (2)证明方程没有负数解． 30.当0≤x≤2时，a－x2+2x恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 32.下列四个命题：(1)函数在时是增函数，在时也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示同一个函数 其中正确命题的个数是( ) A、 2 B，1 C、0 D、 34.若函数，则对任意实数，下列不等式总成立的是（ ） A． B． C． D． 36.如果函数f(x)= +bx+c对任意t都有f(2+t)=f(2-t)，那么( ) A.f(2)f(1)f(4) B.f(1)f(2)f(4) C.f(2)f(4)f(1) D.f(4)f(2)f(