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例3 例3 例3 * * 刚体平面运动习题课 一、刚体平面运动问题解题思路 （1）取整体为研究对象 （2）作运动分析 各运动构件作什么运动? 画速度矢量图、作图求瞬心 （3）应用合成法、或速度投影法、或瞬心法解 例1 已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄OA以匀角速 ? 转动。 求：当? = 45o时, 滑块B的速度及AB杆的角速度。 解一：基点法解 （1）以B点为动点， 动系固结于A点 （2）做运动分析 OA杆做定轴转动， VA=ω*l，Va=VB，Ve=VA，Vr=VBA 速度矢量图如图 例1 （ ） （3）应用速度合成定理 例1 解二：速度投影法解 （1）以整体为研究对象 （2）做运动分析 OA杆做定轴转动 VA=ω*l 速度矢量图如图。 例1 （3）应用速度投影定理 速度投影法不能直接求出ωAB 解得： 例1 解三：速度瞬心法解 （1）以整体为研究对象 （2）做运动分析 OA杆做定轴转动； 滑块B做直线运动； AB杆做平面运动， 其速度瞬心C如图所示。 例1 （3）应用瞬心法解 例1 O D C B A vO 已知：半径为R的圆轮在直线轨道上滚而不滑。轮心速度为V0 。求：轮缘上A、B、C、D四点的速度。 例2 O D C B A vO ω 解： （1）以轮为研究对象 （2）做运动分析 圆轮做平面运动 轮与地面接触点A为轮的速度瞬心。 例2 O D C B A vO ω （3）应用瞬心法解 设轮的角速度为ω 由V0 ＝Rω 得到: 例2 例3 如图，杆AB靠在一半径为0.5m的圆柱上，其一端A以匀速VA=6m/s沿地面向右运动。 杆与圆柱间有足够的摩擦力带动圆柱向右滚动，设圆柱与杆 及地面间均无滑动，求 图示位置时杆及圆柱的 角速度。 解：（1）取整体为研究对象 （2）运动分析 AB 杆作刚体平面运动 圆柱也作刚体平面运动 C点为圆柱的瞬心 E点为AB杆的瞬心 速度及角速度如图所示。 （3）速度瞬心法解 ΔADC为等边三角形 答：杆的角速度为 4 rad/s （逆时针）。 圆柱的角速度为 4 rad/s （顺时针）。
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