第6讲不规则图形面积(学生版).docVIP

第6讲 不规则图形面积 本讲主要通过求一些不规则图形的面积，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理。 【例题1】这是一个楼梯的截面图，高280厘米，每级台阶的宽和高都是20 厘米．问，此楼梯截面的面积是多少？ 【例题2】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？ 【例题3】下图(单位：厘米)是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积. 【例题4】中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛)右图中甲的面积比乙的面积大平方厘米． 【例题5】己知图中正方形ADEB和正方形ECFG底边对齐，如果两个正方形边长分别为6和4，那么三角形BDF积是多少？ 【例题6】如图，将一个长为18的长方形，分成一个三角形和个梯形，而且梯形的面积是三角形的5倍，三角形ABE的底边BE的长是多少？ 【例题7】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积 【例题8】已知大正方形比小正方形边长多4厘米，大正方形面积比小正方形面积大96平方厘米．问大、小正方形面积各是多少？ 【例题9】在一个正方形中放入一个四个顶点与大正方形相接的一个小正方形(如图)，如果两个正方形的周长相差厘米，面积相差平方厘米，求小正方形的面积是多少平方厘米？ 【例题10】 (2008年全国小学生”我爱数学夏令营”数学竞赛)如图，边长为 的正方形中有一等宽的十字，其面积(阴影部分)为，则十字中央的小正方形面积为 ． 【例题11】甲、乙、丙三个正方形，它们的边长分别是6、8、10厘米，乙的一个顶点在甲的中心上，丙的一个顶点在乙的中心上．这三个正方形的覆盖面积是多少平方厘米？ 有一个正方形水池(图中阴影部分)，在它的周围修一个宽是8米的草地，草地的面积为480平方米，求水池的边长 　　　　 【例题13】如图，个相同的长方形和个小正方形拼成一个大正方形，已知其中小正方形的面积为平方厘米，大正方形的面积为平方厘米，则其中长方形的长为 厘米，宽 厘米． 【例题14】（第十二届“迎春杯”刊赛试题）如图，边长是整数的四边形的面积是48平方厘米，FB为8厘米．那么，正方形的面积是 平方厘米． 【练习1】如图，ABCD是的长方形，DEFG是的长方形，求与的面积差． 【练习2】一块正方形的钢板，先截去一个宽5分米的长方形，又截去一个宽8分米的长方形(如图)，面积就比原来正方形减少181平方分米．原正方形的边长是多少分米？ 【练习3】（2008年武汉明心奥数挑战赛）如图所示，四个相叠的正方形，边长分别是5、7、9、11.问灰色区与黑色区的面积的差是多少？ 【练习4】计划修建一个正方形的花坛，并在花坛周围种上米宽的草坪，草坪的平方米，那么修建这个花 【练习5】从一块正方形的玻璃板上锯下宽为米的一个长方形玻璃条后，剩下平方米，请问锯 【练习6】图中，甲、乙两个正方形的边长的和是厘米，甲正方形比乙正方形的面积大平方厘米．求乙正方形的面积． 【练习7】有一大一小两块正方形试验田，他们的周长相差米，面积相差平方 【作业】 1、如图所示的大正方形的边长是10厘米，求阴影部分的面积 2、如图，平行四边形ABCD中，AD的长是14,E在BC上，平行四边形的面积是三角形ABE面积的7倍．那么EC的长等于多少？ 3、用两块长方形纸片和一块正方形纸片拼成一个大正方形，长方形纸片面积分别为平方厘米与平方厘米，原正方形纸片面积是多少平方厘米？ 4、两个相同的直角三角形如下图所示(单位：厘米)重叠在一起，求阴影部分的面积. 5、从一个正方形的木板上锯下宽的一个长方形木条后，剩下的长方形面积为，问锯下的长方形木条面积是多少？ 6、如图是一个楼梯的截面图，每级台阶的宽和高都是20厘米．这楼梯的截面积是多少平方厘米？ 雅典城名字的来历 在遥远的古希腊，勇敢的首领厄瑞克透斯率领部族在科菲莎斯河边建立了一座小城。万神之王宙斯预言这座城将是世界上最辉煌的城市。海王波塞冬和宙斯的女儿雅典娜都想用自己的名字给这座城市命名。宙斯听说了他们的争执，决定在奥林匹克山开会，由众神参与裁定命名权。众神都到了。天神的代言人赫尔墨斯首先建议：“你们谁能从地上生出对人类最有益的赐品，小城就用谁的名字命名。”他的话音刚落。波塞冬大步上前，用握在右手的中指挥海浪的三叉戟猛击地面，顿时地面开裂，一匹雪白的千里