第八、九次课动力学-副本.pptVIP

* Kobe Earthquake, Japan Date: January 17, 1995  Magnitude: 6.9 (Mw)  Number of Injured: 33,000 Number of Death: 5,470  Costs: $200 billion in damages (4% of Japans GDP)  Structural Damage: 144,032 Buildings destroyed  (Buildings) by ground shaking 7,456 Buildings destroyed by fire 82,091 Collapsed buildings  86,043 Severely damaged buildings Chi Chi Earthquake, Taiwan Date: September 21, 1999 Magnitude: 7.6 (Mw)  Number of Injured: 12,029 Number of Death: 2,488  Costs: $11.4 billion in damages Structural Damage: 51,925 Collapsed buildings  (Buildings) 54,402 damaged buildings Terrorist attack World Trade Center NY, USA Date of collapse: 11 Sept 2001 §10-1 动力计算概述 一、动力计算的特点、目的和内容 1、特点：静力荷载与动力荷载的特点及其效应。 “静力荷载”是指其大小、方向和作用位置不随时间而变化，或者加载速率缓慢，以致由其引起的加速度可以忽略不计的荷载。这类荷载所引起的内力和变形都是确定的。(绝大部分的恒载、活载） “动力荷载”是指其大小、方向和作用位置不仅随时间而变化，而且加载速率快，由此产生的加速度不容忽视的荷载。这类荷载所引起的内力和变形都是时间的函数。 2、目的和内容 计算结构的动力反应 与静力计算的对比：1）动力计算力系中包含了惯性力，是引进惯性力条件下的平衡。2）考虑的是瞬间平衡，荷载、内力都是时间的函数。3）建立的平衡方程是微分方程。 P(t ) t P t 简谐荷载（按正、余弦规律变化） 一般周期荷载 动力计算的内容：研究结构在动荷载作用下的动力反应的计算原理和方法。 二、动力荷载分类 按起变化规律及其作用特点可分为： 1）周期荷载：随时间作周期性变化。（转动电机的偏心力） 涉及到内外两方面的因素： 1）确定动力荷载（外部因素，即干扰力）； 2）确定结构的动力特性（内部因素，如结构的自振频率、周期、振型和阻尼等等）。 计算动位移及其幅值；计算动内力及其幅值。 三、动力计算中体系的自由度 确定体系在振动过程中全部质量位置所需独立参数的个数称为体系的振动自由度。 实际结构的质量都是连续分布的，严格地说来都是无限自由度体系。计算困难，常取如下简化方法： 1、集中质量法 把连续分布的质量集中为几个质点，将一个无限自由度的问题简化成有限自由度问题。 3）随机荷载：(非确定性荷载) 荷载在将来任一时刻的数值无法事先确定。（如地震荷载、风荷载） 2）冲击荷载：短时内剧增或剧减。（如爆炸荷载） P t P(t ) t tr P tr P 2个自由度 y2 y1 2个自由度 自由度与质量数不一定相等 m mm梁 m +αm梁 I I 2I m +αm柱 厂房排架水平振时的计算简图 单自由度体系 对于较复杂的体系，可以用限制集中质量运动的办法确定体系的自由度即： 为了使体系所有集中质量完全固定，在集中质量上所需增设的最少链杆数为体系的动力自由度 4个自由度 水平振动时的计算体系 多自由度体系 构架式基础顶板简化成刚性块 θ(t) v(t) u(t) m1 m2 m3 2个自由度 y(x,t) x 无限自由度体系 2、广义座标法： 如简支梁的变形曲线可用三角级数来表示 用几条函数曲线来描述体系的振动曲线就称它是几个自由度体系，其中 —— 是根据边界约束条件选取的函数，称为形状函数。 ak(t) ——称广义座标，为一组待定参数，其个数即为自由度数，用此法可将无限自由度体系简化为有限自由度体系。 x y x a1， a2，…….. an y(x,t) 3、有限